空気抵抗もあるんですか。でしたら素直に運動方程式を立ててはいかがでしょうか。考え方を示します。 m(dv/dt)=F-kv または m(dv/dt)=F-kv^2 vが大きくなると速度の2乗に比例する抵抗とした方が良いと思いますが、解析的には解きにくくなります。 Fは d(1/2 mv^2)/dt = P と考えるべきかと思います。要するに運動エネルギーの増分がPに一致するとする考えです。整理すると、 d(v^2)/dt = 2v dv/dt = 2P/m となりますから、 dv/dt=P/(mv) 従って F=mP/(mv)=P/v となって、速度が上がるほど力を受けにくくなる、つまり速度が上がりにくくなることを示しています。整理すると、 m(dv/dt)=P/v-kv^2 ですかね。t=0の時にv=0だと解きにくそうなので、もう少しFの記述に工夫がいるかもしれませんが、これを解けば良いかと。 私なら数値的に解きます。