Logic programming is overrated
Logic programming is experiencing something of a resurgence in the Clojure community, sparked by core.logic, a port of miniKanren, an embedding of Prolog in Scheme. When Clojure programmers first hear about core.logic, they go rushing off for a problem to solve like a hammer in search of a nail. This means that every few months, we see a new blog post demonstrating how to use core.logic to solve a
シークエント計算（シークエントけいさん、英: Sequent calculus）は、一階述語論理や特殊な命題論理で広く用いられる演繹手法である。類似の手法もシークエント計算と呼ぶことがあるので、LK と呼んで区別することがある。また類似の手法も含め、総称してゲンツェン・システムとも呼ばれる。 シークエント計算とその概念全般は証明論や数理論理学において重要な意味を持つ。以下では LK について解説する。
この記事の正確性に疑問が呈されています。 問題箇所に信頼できる情報源を示して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。（2016年4月） 疑問点：トリプルの定義からすでに通常の定義と異なっている。例もおかしい ホーア論理（ホーアろんり、英: Hoare logic）とは、公理的意味論の立場でプログラムの正当性について厳密に推論するために第一階述語論理を拡張した形式論理の言語を言う。 プログラムの正しさを証明するためのロバート・フロイドによる流れ図に関する方法[1]を基に、計算機科学者のアントニー・ホーアによって提案された[2]。
「できない」を納得してもらうのは難しい。 なぜなら、あらゆる解決策を吟味して潰していかねばならないから。いっぽう「できる」ことを証明するのは簡単だ、解法を一つだけ示せばいいのだから。 たとえば、上司に「できません」と伝えると「できない理由を言え（俺が論破してやる）」と返される。無茶でも「できます」と言うほうが楽である（ただし、納期・コスト・品質そして健康が犠牲になる）。最近では小ずるく言い方を変え、「現実的ではありません」と理由を説明するようになった（これで説明責任が相手に移動する）。ビジネス上のたいていの問題は、カネか時間かで解決するが、常識的な時間内に解決するのは難しい。 ところが、世の中に、いくらカネと時間を注ぎ込んでも解決できない問題がある。荒唐無稽なファンタジーという意味で「できない」というのではなく、数学的な帰結として「できなさ」が証明されている問題である。『不可能、不確定、不
An Introduction to Functional Programming Through Lambda Calculusを読んでいたら、最初の章に functional language の歴史が書かれていたので、簡単にまとめて見ました。 Propositional calculus Propositional calculus Systemで「命題計算系」です。19世紀中頃に、ハミルトン、ドモルガン、ブール達によって、形式化されました。基本的な値としてtrue、falseを使い、基本的な演算子として、and、or、notを使います。Propositional calculusによって、任意の式(expression)が、原理(theorem)(常に真)かどうかを証明(prove)できます。常に真である基本的な式である公理(axioms)から開始し、公理と既知の原理に推論規則(r
停止性問題を読んでも、意味が分からなかった Lisper のために、Lisp のコードで停止性を解説してみる。使用する Lisp としては、Scheme、Common Lisp、Emacs Lisp を検討したが、Emacs Lisp が一番よいと分かったので、Emacs Lisp を使う。 名前を使った概略 halt-p というプログラムは、入力としてプログラム p とデータ d を取る。Lisp なので、p も d も S 式である。halt-p は、p と d を検査し、p に d を与えたときに、停止するか否かを有限時間で判断する。停止するなら t、停止しないなら nil を返す。 machine というプログラムは、入力 x に対して以下のような動作をする。 (halt-p x x) が t なら、(machine x) を呼び出すことで同じ作業を繰り返す つまり、x に x 自
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2020年5月） ラムダ計算（ラムダけいさん、英語: lambda calculus）は、計算模型のひとつで、計算の実行を関数への引数の評価（英語: evaluation）と適用（英語: application）としてモデル化・抽象化した計算体系である。ラムダ算法とも言う。関数を表現する式に文字ラムダ (λ) を使うという慣習からその名がある。アロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネによって1930年代に考案された。1936年にチャーチはラムダ計算を用いて一階述語論理の決定可能性問題を（否定的に）解いた。ラムダ計算は「計算可能な関数」とはなにかを定義するために用いられることもある。計算の意味論や型理論
「モナドは象だ(Monads are Elephants)」日本語訳¶ この文章は、以下の記事の翻訳です。 Monads are Elephants: http://james-iry.blogspot.com/2007/09/monads-are-elephants-part-1.html http://james-iry.blogspot.com/2007/10/monads-are-elephants-part-2.html http://james-iry.blogspot.com/2007/10/monads-are-elephants-part-3.html http://james-iry.blogspot.com/2007/11/monads-are-elephants-part-4.html JAMES IRY:ONE DIV ZERO: http://james-iry
本当に長い10日間だった。 11日以来、次々と起こる、話の展開、さらに広がる原発の話、悪化する一方の被災地の苦悩に目が釘付けになり、十日経ってしまった。ひと月のようにも、更に長いようにも感じる。 悲惨な映像、あるいは原発の進捗、被災者の声など、テレビはあまりにも同じような話ばかりなので、当初は久しぶりに随分見ていたが、もうほとんど朝出がけぐらいしか見なくなってしまった。もう心に反応するエネルギーが残っていない。 ニュースもTwitter以外にRSSで、毎日二千ほどやってくるが（欧米メディアが三分の二、日系メディアが三分の一ぐらい）、これも、我が和朝に対しては、ある種似たような話ばかりで疲れてしまう。欧米のニュースは、確かに日本ほど画一的ではないし、対岸の火事のためか、ひいた目で語っているものが多いので、それはそれで良いのだが、問題の現状と日本では語られないホラーストーリー的な話が主なので、
モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレーヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。 モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール（英語版）（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal（英語版）[注釈 1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 脚注による出典や参考文献の参照が不十分です。脚注を追加してください。（2024年10月） 独自研究が含まれているおそれがあります。（2015年6月） マークアップをスタイルマニュアルに沿った形に修正する必要があります。（2024年10月） あまり重要でない事項が過剰に含まれているおそれがあり、整理が求められています。（2015年6月） IMRAD（IPA: /ˈɪmræd/、（イムラッド）は、文章構成 (Organization) の型式 (Style) の名称の1つである。IMRADの名前は、Introduction, Methods, Results And Discussionの略に因む。その名前の由来通り、IMRAD型の文章は、その骨格部が、少なくともIntroduction, Methods, Res
どうやったら卒研を失敗できるか：他人の話を聞くのをやめるとか、卒業研究・修士研究時の悪循環を防ごうとか、怖い先生に質問をしにいくコツなどで、「遠慮なく質問しよう」、「先生をうまく使おう」とアピールしてきたわけなのですが、効率が良くて、安全な方法だけが良い方法では決してありません。 人には向き、不向きというものがあるので、どうしても一匹狼の方が気が楽な人も絶対にいます。どちらが良いとかどちらが悪いとかの問題ではないので、一匹狼気質の方は諦めましょう。 それで、あなたが一匹狼気質の場合、どうやって、多様な視点を確保するのかというのが一番の課題だと思います。 そこで、おすすめなのが一人Ｑ＆Ａ大会です。典型的な質問フォーマットを自分で用意し、自分自身に徹底的に質問してみるのです。みなさんがどうだかわかりませんが、私はものを考えるときイメージではなく、言葉でものを考えます。質問とそれへの回答という形
ここ数日，ゲーデルの不完全性定理についての本を 2 冊読んだ． 僕は，数理論理学とかさっぱりやったことないので，読んだもののその証明についてはほとんど 意味不明だった．だが，この 2 冊の本は証明そのものの解説よりも，不完全性定理がなぜ生まれてきたのかという 「歴史」について語ってくれていたので，逆によく理解できたと思う，純粋に定理の説明だけされたって 素人にわかるわけがない．それを，歴史という文脈から説明してくれたので，僕の中の理論とも 比較参照しながら読み進めることができた． 以下で，僕が得られたエッセンスをまとめていこう，間違っているかいないかは気にせず，自重せずにに 書いて行く．どうにもまずい点があればぜひ指摘して欲しいけど，そこまで関心がない方はどうぞ 無視してくださいませ． カントール → ヒルベルト → ゲーデルという流れ 現代数学やってる人にはあたりまえなんだろうけど，この
企業の選考において、少ない情報からざっくり推定して経営戦略やら市場規模やらを論じる、いわゆる「フェルミ推定」によく出会うし、情報によれば今後も出会い続けることはほぼ確実であるようだ。 地頭力を鍛える 問題解決に活かす「フェルミ推定」によれば、その理由は以下の通り。 フェルミ推定が面接試験等の場で用いられてきた理由は大きく三つある。 第一に質問の内容が明快かつ身近なものであるためだ。 第二は「正解がない」*1ことで、回答者には純粋に考える「プロセス」が問われるためである。(中略) 最後の理由が、「簡潔でありながら問題解決の縮図である」ことである。 （地頭力を鍛える 問題解決に活かす「フェルミ推定」、p.46より一部改変） ちょっち前に「自分の頭で考えろ」系の話題が盛り上がったことがある。 Life is beautiful: 自分で考える前にググっていませんか？ 頭よくなりたいです。そこでフ
P ⇒ Q のベン図による表現 同じくベン図による表現 論理包含（ろんりほうがん、含意（がんい）、内含、英: implication、IMP）は、第1命題が偽または第2命題が真のときに真となる論理演算である。条件文（じょうけんぶん、英: conditional）とほぼ同じものである。論理的帰結（英: logical consequence）や伴意（英: entailment）とは異なる物である。 2つの命題 と に対する論理包含を などと書き、「 ならば 」や「 は を含意する」と読む。また の形をした命題を仮言命題（hypothetical proposition）、 をその前件（antecedent）、 をその後件（consequent）などと呼ぶ[1]。 ペアノは、1889年に出版した『算術の諸原理（羅: Arithmetices Principia: Nova Methodo Ex
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