Μαύρη τρύπα

Μαύρη τρύπα (ή μέλαινα οπή, αγγλικά: black hole‎‎) ονομάζεται το σημείο του χωροχρόνου, στο οποίο οι βαρυτικές δυνάμεις είναι τόσο μεγάλες, ώστε τίποτα -ούτε καν τα σωματίδια και η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπως το φως- να μην μπορεί να ξεφεύγει από αυτό. Ο όρος «μαύρη τρύπα» είναι ευρύτατα διαδεδομένος και επινοήθηκε το 1967 από τον Αμερικανό αστρονόμο και θεωρητικό φυσικό, Τζον Γουίλερ. Δεν αναφέρεται σε τρύπα με τη συνήθη έννοια (οπή, βαθούλωμα, απουσία υλικού), αλλά σε μια περιοχή του χώρου, από την οποία τίποτα δεν μπορεί να επιστρέψει.

Εικαστική απεικόνιση μιας μαύρης τρύπας.

Η υπερμεγέθης μαύρη τρύπα που βρίσκεται στον πυρήνα του Μ87, η πρώτη που απεικονίστηκε άμεσα. Εκτιμάται ότι η μάζα της είναι δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από του Ήλιου.

Μία μαύρη τρύπα είναι το σημείο εκείνο του διαστήματος, όπου κάποτε υπήρχε ο πυρήνας ενός γιγάντιου άστρου, ένας πυρήνας που περιείχε περισσότερο υλικό από δυόμισι ηλιακές μάζες και ο οποίος, στην τελική φάση της εξέλιξης του άστρου, έχασε την πάλη του ενάντια στη βαρύτητα, με αποτέλεσμα το υλικό του να καταρρεύσει βαρυτικά και να συμπιεστεί περισσότερο ακόμα και από το υλικό ενός αστέρα νετρονίων.

Αν ήταν εφικτό να συμπτυχθεί ολόκληρη η Γη σε μια ακτίνα 0,9 εκατοστών, δηλαδή στο μέγεθος ενός κερασιού, θα είχε μετατραπεί σε μαύρη τρύπα, καθώς λόγω της τεράστιας αύξησης της πυκνότητάς της, η βαρύτητα της Γης θα γινόταν τόσο ακραία που η ταχύτητα διαφυγής θα έφτανε την ταχύτητα του φωτός. Παρομοίως, αν ο Ήλιος συμπτυσσόταν σε μια ακτίνα 3 χιλιομέτρων (στα 4 εκατομμυριοστά του τωρινού του μεγέθους), θα είχε μετατραπεί σε μαύρη τρύπα. Φυσικά, δεν υπάρχει καμία γνωστή αστρονομική διαδικασία που θα μπορούσε να μετατρέψει τη Γη ή ακόμα και τον Ήλιο, σε μαύρη τρύπα. Η κρίσιμη ακτίνα όπου η ταχύτητα διαφυγής φτάνει την ταχύτητα του φωτός, δημιουργώντας έτσι μια μαύρη τρύπα, ονομάζεται ακτίνα Σβάρτσιλντ.

Η μαύρη τρύπα μπορεί να είναι αρχέγονη (και μικροσκοπική), αστρική, ενδιάμεση ή υπερμεγέθης.

Η πρώτη σκέψη για αντικείμενα των οποίων τα βαρυτικά πεδία είναι τόσο ισχυρά όπου ακόμη και το ίδιο το φως δεν μπορεί να αποδράσει, έγινε τον 18ο αιώνα από τους Τζον Μίτσελ και Πιερ-Σιμόν Λαπλάς. Η πρώτη σύγχρονη λύση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας που θα μπορούσε να χαρακτηρίσει μια Μαύρη Τρύπα, βρέθηκε από τον Καρλ Σβάρτσιλντ το 1916. Αλλά η πρώτη ερμηνεία της ως περιοχή του χώρου από τον οποίο τίποτα δεν μπορεί να αποδράσει εκδόθηκε από τον Ντέιβιντ Φίνκελσταϊν το 1958. Οι μαύρες τρύπες αποτελούν αντικείμενα μαθηματικής περιέργειας.

Ιστορία

Η ιδέα για ένα τεράστιο σώμα από το οποίο δεν θα μπορούσε να δραπετεύσει ούτε το φως προτάθηκε από τον αστρονομικό πρωτοπόρο και Άγγλο κληρικό Τζον Μίτσελ σε ένα δημοσίευμα που εκδόθηκε τον Νοέμβριο του 1784. Ωστόσο, αντί να σκεφτεί την έννοια της βαρυτικής αυτοκατάρρευσης και υπερσυμπίεσης της ύλης, το υπολόγισε με αντίστροφη προσέγγιση, ότι αν ένας αστέρας έχει την ίδια πυκνότητα με τον Ήλιο αλλά με διάμετρο 500 φορές μεγαλύτερη, θα ήταν τόσο υπέρβαρος που η διαφυγή από αυτόν θα ήταν αδύνατη. Οι απλοϊκοί υπολογισμοί του Μίτσελ έδειχναν ότι έναν τέτοιο σώμα ενδεχομένως να έχει την ίδια πυκνότητα με αυτή του Ήλιου. Κατέληγε ότι ένας τέτοιος αστέρας με αδύνατη τη διαφυγή θα μπορούσε να σχηματιστεί όταν η διάμετρος ενός άστρου υπερβαίνει αυτή του Ήλιου με συντελεστή 500, και ταχύτητα διαφυγής της επιφάνειας υπερβαίνει τη συνηθισμένη ταχύτητα του φωτός. Ο Μίτσελ παρατήρησε σωστά ότι τέτοια υπερμεγέθη αλλά μη ακτινοβόλα σώματα μπορούν να παρατηρηθούν από τις βαρυτικές επιδράσεις σε κοντινά ορατά σώματα και τα ονόμασε «σκοτεινά άστρα».

Μελετητές εκείνου του καιρού αρχικά ενθουσιάστηκαν για την πρόταση ότι τα γιγαντιαία αλλά αόρατα άστρα μπορεί να κρύβονται σε κοινή θέα, αλλά ο ενθουσιασμός τους εξασθένησε όταν έγινε εμφανής η κυματική φύση του φωτός στις αρχές του 19ου αιώνα. Εάν το φως ήταν ηλεκτρομαγνητικό κύμα και όχι σωμάτιο, γινόταν ασαφής η όποια επίδραση θα μπορούσε να έχει η βαρύτητα στα κύματα του φωτός που θα προσπαθούσαν να αποδράσουν. Η σύγχρονη σχετικότητα απαξιώνει την έννοια του Μίτσελ ότι μια ακτίνα φωτός που ξεκινάει απευθείας από την επιφάνεια ενός υπερμεγέθους άστρου, αρχίζει να επιβραδύνεται από τη βαρύτητα του άστρου, σταματάει, και μετά αρχίζει ελεύθερη πτώση προς την επιφάνεια του άστρου.

Γενική Σχετικότητα

Το 1915 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ανέπτυξε τη γενική θεωρία της σχετικότητας, έχοντας δείξει νωρίτερα ότι η βαρύτητα όντως επηρεάζει την κίνηση του φωτός. Μόλις μερικούς μήνες μετά, ο Καρλ Σβάρτσιλντ βρήκε μια λύση στις εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν, η οποία περιγράφει το βαρυτικό πεδίο μιας σημειακής μάζας και μια σφαιρικής μάζας. Μερικούς μήνες μετά τον Σβάρτσιλντ, ο Γιοχάνες Ντρόστε, μαθητής του Χέντρικ Λόρεντς, δουλεύοντας ανεξάρτητα έδωσε την ίδια λύση για τη σημειακή μάζα και έγραψε εκτενέστερα τις ιδιότητές της. Αυτή η λύση είχε μια ιδιόμορφη συμπεριφορά σε αυτό που τώρα ονομάζεται ακτίνα Σβάρτσιλντ, κάνοντας μερικούς όρους της εξίσωσης του Αϊνστάιν άπειρους. Το 1924 ο Άρθουρ Έντινγκτον έδειξε ότι η μοναδικότητα εξαφανιζόταν μετά από μια αλλαγή στις συντεταγμένες, αν και χρειάστηκε να περιμένουν έως το 1933 όταν ο Ζωρζ Λεμαίτρ αντιλήφθηκε πως η μοναδικότητα στην ακτίνα Σβάρτσιλντ ήταν μοναδικότητα μη φυσικής συντεταγμένης. Παρόλα αυτά, ο Άρθουρ Έντινγκτον σχολίασε το 1926 σε ένα βιβλίο, την πιθανότητα ενός αστεριού με μάζα συμπιεσμένη στην ακτίνα Σβάρτσιλντ, παρατηρώντας ότι η θεωρία του Αϊνστάιν μας επιτρέπει να αποκλείσουμε υπερβολικά μεγάλες πυκνότητες για ορατά αστέρια επειδή «ένα άστρο 250 εκατομμυρίων χιλιομέτρων δεν θα μπορούσε να έχει τόσο υψηλή πυκνότητα όσο ο Ήλιος. Πρώτον, η δύναμη της βαρύτητας θα ήταν τόσο ισχυρή ώστε το φως δεν θα ήταν ικανό να αποδράσει, οι ακτίνες θα έπεφταν πίσω στο άστρο όπως πέφτει μια πέτρα πάνω στη Γη. Δεύτερον, η ερυθρή μετατόπιση των φασματικών γραμμών θα ήταν τόσο μεγάλη ώστε το φάσμα θα έπαυε να υπάρχει. Τρίτον, η μάζα θα παρήγαγε τόσο μεγάλη καμπυλότητα στον χωροχρόνο ώστε ο χώρος θα έφραζε γύρω από το άστρο, αφήνοντάς μας έξω από αυτό.»

Το 1931, ο Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ χρησιμοποιώντας την ειδική σχετικότητα, υπολόγισε ότι ένα μη περιστρεφόμενο σώμα ηλεκτρο-εκφυλισμένης ύλης πάνω από μια ορισμένη μάζα (αποκαλούμενη όριο Τσαντρασεκάρ) δεν έχει σταθερές λύσεις. Πολλοί σύγχρονοί του, όπως ο Έντινγκτον και ο Λεβ Λαντάου αντέκρουσαν τα επιχειρήματά του, υποστηρίζοντας ότι κάποιος άγνωστος μηχανισμός θα σταματούσε την κατάρρευση. Εν μέρει ήταν σωστοί: ένας λευκός νάνος λίγο πιο μεγάλος από το όριο Τσαντρασεκάρ καταρρέει σε έναν αστέρα νετρονίων, ο οποίος είναι σταθερός. Αλλά το 1939, ο Ρόμπερτ Όπενχάιμερ και άλλοι πρόβλεψαν ότι αστέρες νετρονίων πάνω από κάποιο άλλο όριο (το όριο Τόλμαν-Όπενχάιμερ-Βόλκοφ) θα κατέρρεαν ακόμη περισσότερο για τους λόγους που παρουσίασε ο Τσαντρασεκάρ. Καταλήγοντας, συμπέραναν ότι κανένας νόμος της φύσης δεν θα παρέμβει για να σταματήσει τουλάχιστον μερικά άστρα από το να καταρρεύσουν σε μαύρες τρύπες.

Σχηματισμός

Οι μαύρες τρύπες προβλέπονται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας, (αν και ο ίδιος ο Einstein αρνούνταν την ύπαρξη τους), η οποία όχι μόνο αναφέρει ότι οι μαύρες τρύπες μπορούν να υπάρξουν, αλλά προβλέπει ότι σχηματίζονται στη φύση οποτεδήποτε συγκεντρώνεται σε ένα δεδομένο χώρο επαρκής ποσότητα μάζας, μέσω της διαδικασίας που καλείται βαρυτική κατάρρευση. Όσο η μάζα μέσα σε μία συγκεκριμένη περιοχή μεγαλώνει, η δύναμη της βαρύτητας γίνεται πιο ισχυρή – ή στη γλώσσα της σχετικότητας, ο χώρος γύρω της παραμορφώνεται όλο και εντονότερα. Όταν η ταχύτητα διαφυγής σε μια συγκεκριμένη απόσταση από το κέντρο φθάσει την ταχύτητα του φωτός, σχηματίζεται ένα νοητό απαγορευτικό όριο που ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων (επειδή καμία πληροφορία μέσα από αυτόν δεν μπορεί να διαφύγει προς έναν εξωτερικό παρατηρητή, και γενικώς ό,τι περάσει αυτό το όριο δεν γυρίζει πίσω), μέσα στον οποίο ύλη και ενέργεια αναπόφευκτα καταρρέουν σε ένα μοναδικό σημείο, σχηματίζοντας μία βαρυτική μοναδικότητα.

Μια ποσοτική ανάλυση αυτής της ιδέας οδήγησε στην πρόβλεψη ότι ένας αστέρας που έχει τουλάχιστον 3 φορές τη μάζα του ήλιου στο τέλος της εξέλιξής του, σχεδόν σίγουρα θα συρρικνωθεί μέχρι το κρίσιμο εκείνο μέγεθος που χρειάζεται για να υποστεί βαρυτική κατάρρευση. Μόλις αρχίσει η κατάρρευση, δεν φαίνεται να μπορεί να διακοπεί από καμία φυσική δύναμη και σχηματίζεται αστέρας νετρονίων. Αν η μάζα του είναι ακόμα πιο μεγάλη, τελικά σχηματίζεται μαύρη τρύπα.

Ιδιότητες και δομή

Σύμφωνα με την κλασική γενική σχετικότητα, ούτε ύλη ούτε πληροφορίες μπορούν να κινηθούν από το εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας προς έναν εξωτερικό παρατηρητή. Για παράδειγμα, δεν μπορεί κάποιος να πάρει δείγμα του υλικού της ή να δεχτεί την ανάκλαση από μια φωτεινή πηγή (π.χ. φακό) ούτε να πάρει πληροφορίες για το υλικό από το οποίο αποτελείται η μαύρη τρύπα. Κβαντομηχανικά φαινόμενα μπορούν να επιτρέψουν σε ύλη και ενέργεια να δραπετεύσουν από μαύρες τρύπες. Εικάζεται, όμως, ότι η φύση τους δεν εξαρτάται από αυτά που έχουν εισέλθει στη μαύρη τρύπα κατά το παρελθόν. Αυτό σημαίνει ότι στις μαύρες τρύπες γίνεται απώλεια πληροφορίας σε σχέση με το είδος των σωματιδίων, καθώς τα μόνα χαρακτηριστικά που «διατηρεί στη μνήμη» η μαύρη τρύπα είναι η μάζα και το φορτίο της απορροφημένης ύλης (γενικώς, τα μόνα χαρακτηριστικά που έχουν οι μαύρες τρύπες είναι η μάζα, το φορτίο και, αν περιστρέφονται, η στροφορμή), καθώς η τεράστια βαρύτητα καταργεί κάθε άλλη έννοια, όπως η χημική σύσταση και το σχήμα. Επομένως, μια μαύρη τρύπα πρέπει να χαρακτηρίζεται από μια ορισμένη εντροπία.

Ορίζοντας γεγονότων

Το καθοριστικό χαρακτηριστικό μιας μαύρης τρύπας είναι η εμφάνιση ενός ορίζοντα γεγονότων σε ένα όριο στον χωροχρόνο, μέσα από το οποίο η ύλη και το φως μπορεί να περάσει μόνο προς τα μέσα για τη μάζα της μαύρης τρύπας. Τίποτα, ούτε καν το φως, δεν μπορεί να δραπετεύσει από το εσωτερικό του ορίζοντα γεγονότων. Ο ορίζοντας γεγονότων (event horizon) αναφέρεται ως τέτοιος, διότι αν κάτι συμβεί εντός των ορίων του, οι πληροφορίες από αυτό το γεγονός δεν μπορούν να φτάσουν σε ένα εξωτερικό παρατηρητή, καθιστώντας αδύνατο να προσδιοριστεί αν κάτι τέτοιο συνέβη.

Όπως προβλέπεται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας, η παρουσία μιας μεγάλης μάζας παραμορφώνει τον χωροχρόνο κατά τέτοιο τρόπο ώστε τα μονοπάτια που λαμβάνονται από τα σωματίδια στρέφονται προς τη μάζα. Κατά τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, η παραμόρφωση γίνεται τόσο ισχυρή που δεν υπάρχουν μονοπάτια που να οδηγούν μακριά από τη μαύρη τρύπα.

Για μια μη περιστρεφόμενη (στατική) μαύρη τρύπα, η ακτίνα Σβάρτσιλντ οριοθετεί έναν σφαιρικό ορίζοντα γεγονότων. Η ακτίνα Schwarzschild ενός αντικειμένου είναι ανάλογη προς τη μάζα. Οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες διαθέτουν στρεβλωμένους, μη σφαιρικούς ορίζοντες γεγονότων. Δεδομένου ότι ο ορίζοντας γεγονότων δεν είναι μια επιφάνεια του υλικού, αλλά απλώς μια μαθηματική έννοια οριοθέτησης συνόρου, τίποτα δεν εμποδίζει την ύλη ή την ακτινοβολία από το να εισέρχεται σε μια μαύρη τρύπα, παρά μόνο την έξοδό της. Η περιγραφή των μαύρων τρυπών που δίνεται από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας είναι γνωστό ότι είναι μια προσέγγιση, και μερικοί επιστήμονες αναμένουν ότι οι επιπτώσεις της κβαντικής βαρύτητας θα είναι σημαντική κοντά στην περιοχή του ορίζοντα γεγονότων. Αυτό θα επιτρέψει τις παρατηρήσεις της ύλης κοντά του ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας να χρησιμοποιούνται για την έμμεση μελέτη της γενικής σχετικότητας και τις προτεινόμενες επεκτάσεις σε αυτή.

Βαρυτική μοναδικότητα

Βαρυτική μοναδικότητα ονομάζεται η περιοχή στον χωροχρόνο, όπου το βαρυτικό πεδίο ενός ουράνιου σώματος γίνεται άπειρο με έναν τρόπο τέτοιο, που δεν εξαρτάται στο σύστημα συντεταγμένων. Αυτές οι ποσότητες είναι οι βαθμιδωτές σταθερές καμπυλώσεις του χωροχρόνου, πράγμα το οποίο συνάδει με μία μεζούρα πυκνότητας της ύλης. Από τη στιγμή που τέτοιες ποσότητες γίνονται άπειρες μέσα στη μοναδικότητα, οι νόμοι του φυσιολογικού χωροχρόνου δεν μπορούν να υπάρξουν.

Αναπαράσταση περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας, όπου φαίνονται οι δύο επιφάνειες επί των οποίων η μετρική Κερ εμφανίζει ιδιομορφίες: η εσωτερική είναι ο σφαιρικός ορίζοντας γεγονότων, ενώ η εξωτερική επιφάνεια είναι ένα πεπλατυσμένο ελλειψοειδές. Η εργόσφαιρα ορίζεται ως ο χώρος που κείται μεταξύ των δύο αυτών επιφανειών.

Εργόσφαιρα

Εργόσφαιρα ονομάζεται η περιοχή του χώρου που βρίσκεται έξω από κάθε περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, αλλά περιστρέφεται μαζί με αυτήν. Το όνομά της προτάθηκε από τους Ρέμο Ρουφίνι και Τζων Γουίλερ το 1971 και προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις «έργο» και «σφαίρα». Οφείλεται στο ότι σε αυτή την περιοχή του χώρου είναι θεωρητικώς δυνατή η εξαγωγή ενέργειας και μάζας από τη μαύρη τρύπα, λόγω της περιστροφής του χώρου γύρω της. Η εργόσφαιρα έχει σχήμα πεπλατυσμένου ελλειψοειδούς που εφάπτεται στον ορίζοντα γεγονότων στους πόλους περιστροφής μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας και εκτείνεται σε μέγιστη απόσταση από τον ορίζοντα γεγονότων επάνω από τον ισημερινό. Η ισημερινή (μέγιστη) ακτίνα μιας εργόσφαιρας αντιστοιχεί στην ακτίνα Σβάρτσιλντ που θα είχε η ίδια μαύρη τρύπα αν δεν περιστρεφόταν. Η πολική (ελάχιστη) ακτίνα μπορεί να ισούται μέχρι και το μισό της ακτίνας Σβάρτσιλντ αν η μαύρη τρύπα περιστρέφεται με τη μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα περιστροφής.

Παρατήρηση

Προσομοίωση η οποία δείχνει πώς θα φαινόταν ένας γαλαξίας (κίτρινη λοξή γραμμή), αν περνούσε από μπροστά του μια μαύρη τρύπα (κυκλική μαύρη περιοχή).

Παρατηρήσεις των λεγόμενων δακτυλίων του Αϊνστάιν.

Θεωρητικά κανένα αντικείμενο πέρα από τον ορίζοντα γεγονότων δεν θα μπορούσε να έχει αρκετή ταχύτητα να διαφύγει από μια μαύρη τρύπα, συμπεριλαμβανομένου και του φωτός. Εξαιτίας αυτού, οι μαύρες τρύπες δεν μπορούν να εκπέμψουν κανενός είδους φως ή άλλο στοιχείο που θα μπορούσε να επιβεβαιώσει την ύπαρξή τους. Παρ' όλα αυτά οι μαύρες τρύπες μπορούν να ανιχνευτούν με τη μελέτη φαινομένων γύρω τους, όπως για παράδειγμα η βαρυτική διάθλαση και τα αστέρια που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από χώρο που δεν φαίνεται να υπάρχει εμφανής ύλη.

Τα πιο εμφανή αποτελέσματα πιστεύεται ότι προέρχονται από ύλη που πέφτει μέσα σε μια μαύρη τρύπα, η οποία προβλέπεται ότι συγκεντρώνεται σε ένα εξαιρετικά θερμό και γρήγορα περιστρεφόμενο δίσκο γύρω από τη μαύρη τρύπα, πριν εισέλθει σε αυτή. Ο δίσκος αυτός είναι γνωστός ως δίσκος προσαύξησης. Η τριβή ανάμεσα σε γειτονικές ζώνες αυτού του δίσκου τον θερμαίνουν τόσο, ώστε να ακτινοβολεί μεγάλη ποσότητα ακτίνων Χ. Η θέρμανση είναι εξαιρετικά αποτελεσματική και μπορεί να μετατρέψει ακόμα και το 50% της ενέργειας ενός αντικειμένου σε ακτινοβολία.

Η ύπαρξη μαύρων τρυπών στο σύμπαν υποστηρίζεται και από τις αστρονομικές παρατηρήσεις, ειδικά από τη μελέτη των σουπερνόβα και των ακτίνων Χ που εκπέμπουν ενεργοί γαλαξίες.

Τον Φεβρουάριο του 2016 ανακοινώθηκε από τους επιστήμονες η επιτυχής παρατήρηση των βαρυτικών κυμάτων, μια εξέλιξη η οποία χαιρετίστηκε ως η μεγαλύτερη ανακάλυψη του αιώνα, καθώς έγινε δυνατή η παρατήρηση αντικειμένων στο σύμπαν τα οποία δεν εκπέμπουν φως όπως μαύρες τρύπες και σκοτεινή ύλη.

Στις 10 Απριλίου 2019 δημοσιεύθηκε η πρώτη στην ιστορία άμεση εικόνα μιας μαύρης τρύπας στον γαλαξία Μεσιέ 87, όπως την κατέγραψε το Event Horizon Telescope το 2017.

Δείτε επίσης

• Ακτίνα Σβάρτσιλντ
• Ορίζοντας γεγονότων
• Εργόσφαιρα
• Ακτινοβολία Χόκινγκ
• Ενεργός Γαλαξίας
• Λευκή τρύπα
• Αστέρας νετρονίων

Βιβλιογραφία

• Heather Couper (1997). Μαύρες τρύπες: Ένα ταξίδι στην καρδιά μιας μαύρης τρύπας και σ' ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια του σύμπαντος. Μτφρ. Ελένη Κ. Δάρα. Αθήνα: Καστανιώτη. ISBN 978-960-03-1755-8. 
• Daniel Kunth (1998). Το Σύμπαν, οι μαύρες τρύπες και οι κβάζαρ: Μια ανάπτυξη για κατανόηση, μια μελέτη για στοχασμό. Μτφρ. Μαργαρίτα Κουλεντιανού. Αθήνα: Τραυλός. ISBN 978-960-7990-03-7. 
• Russell Stannard (1992). Οι μαύρες τρύπες και ο θείος Αλβέρτος. Μτφρ. Τάσος Κυπριανίδης. Αθήνα: Κάτοπτρο. ISBN 978-960-7023-40-7. 
• Ιωάννης Θ. Χαΐνης (2009). Οι μαύρες τρύπες στο σύμπαν: Κατά τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Αθήνα: Συμεών. ISBN 978-960-9400-18-3. 
• Stephen Hawking (2016). Μαύρες τρύπες — Οι διαλέξεις Reith του BBC. Μτφρ. Κώστας Σίμος. Αθήνα: Κάτοπτρο. ISBN 978-618-5111-50-2. 
• Begelman, Mitchell· Rees, Martin (2021). Gravity's Fatal Attraction: Black Holes in the Universe (Third έκδοση). New York: Cambridge University Press. ISBN 9781108819053. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2 Ιανουαρίου 2022. Ανακτήθηκε στις 6 Νοεμβρίου 2021. 
• Ferguson, Kitty (1991). Black Holes in Space-Time. Watts Franklin. ISBN 978-0-531-12524-3. 
• Hawking, Stephen (1988). A Brief History of Time. Bantam Books, Inc. ISBN 978-0-553-38016-3. 
• Hawking, Stephen· Penrose, Roger (1996). The Nature of Space and Time. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03791-2. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 18 Οκτωβρίου 2021. Ανακτήθηκε στις 16 Μαΐου 2020. 
• Levin, Janna (2020). Black hole survival guide. New York: Alfred A. Knopf. ISBN 9780525658221. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Μαρτίου 2022. Ανακτήθηκε στις 6 Νοεμβρίου 2021. 
• Melia, Fulvio (2003). The Black Hole at the Center of Our Galaxy. Princeton U Press. ISBN 978-0-691-09505-9. 
• Melia, Fulvio (2003). The Edge of Infinity. Supermassive Black Holes in the Universe. Cambridge U Press. ISBN 978-0-521-81405-8. 
• Pickover, Clifford (1998). Black Holes: A Traveler's Guide. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-19704-1. 
• Thorne, Kip S. (1994). Black Holes and Time Warps. Norton, W. W. & Company, Inc. ISBN 978-0-393-31276-8. 
• Susskind, Leonard (2008). The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. Little, Brown and Company. ISBN 978-0316016407. 
• Wheeler, J. Craig (2007). Cosmic Catastrophes (2nd έκδοση). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85714-7. 

Πανεπιστημιακά δημοσιεύματα

• Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley. ISBN 978-0-8053-8732-2. , the lecture notes on which the book was based are available for free from Sean Carroll's website Αρχειοθετήθηκε 23 March 2017 στο Wayback Machine..
• Carter, B. (1973). «Black hole equilibrium states». Στο: DeWitt, B. S.· DeWitt, C. Black Holes. 
• Chandrasekhar, Subrahmanyan (1999). Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850370-5. 
• Frolov, Valeri P.· Novikov, Igor D. (1998). Black Hole Physics. Fundamental Theories of Physics. 96. doi:10.1007/978-94-011-5139-9. ISBN 978-0-7923-5146-7. ISSN 0168-1222. 
• Frolov, Valeri P.· Zelnikov, Andrei (2011). Introduction to Black Hole Physics. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-969229-3. Zbl 1234.83001. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Μαρτίου 2022. Ανακτήθηκε στις 2 Ιανουαρίου 2022. 
• Hawking, S. W.· Ellis, G. F. R. (1973). Large Scale Structure of space time. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09906-6. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 21 Ιουλίου 2020. Ανακτήθηκε στις 16 Μαΐου 2020. 
• Melia, Fulvio (2007). The Galactic Supermassive Black Hole. Princeton U Press. ISBN 978-0-691-13129-0. 
• Misner, Charles· Thorne, Kip S.· Wheeler, John (1973). Gravitation. W. H. Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-0344-0. 
• Taylor, Edwin F.· Wheeler, John Archibald (2000). Exploring Black Holes. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-38423-9. 
• Wald, Robert M. (1984). General Relativity. University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 11 Αυγούστου 2016. Ανακτήθηκε στις 23 Φεβρουαρίου 2016. 
• Wald, Robert M. (1992). Space, Time, and Gravity: The Theory of the Big Bang and Black Holes. University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87029-8. 
• Price, Richard; Creighton, Teviet (2008). «Black holes». Scholarpedia 3 (1): 4277. doi:10.4249/scholarpedia.4277. Bibcode: 2008SchpJ...3.4277C. 
• Gallo, Elena; Marolf, Donald (2009). «Resource Letter BH-2: Black Holes». American Journal of Physics 77 (4): 294–307. doi:10.1119/1.3056569. Bibcode: 2009AmJPh..77..294G. 
• Hughes, Scott A. (2005). «Trust but verify: The case for astrophysical black holes - Lecture notes from 2005 SLAC Summer Institute.». . 

Βίντεο

• 16-year-long study tracks stars orbiting Sagittarius A*
• Movie of Black Hole Candidate from Max Planck Institute
• Cowen, Ron (20 April 2015). «3D simulations of colliding black holes hailed as most realistic yet». Nature. doi:10.1038/nature.2015.17360. 
• Computer visualisation of the signal detected by LIGO
• Two Black Holes Merge into One (based upon the signal GW150914)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• FAQ on black holes
• «Schwarzschild Geometry» on Andrew Hamilton’s website
• 16-year long study tracks stars orbiting Milky Way black hole
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Singularities and Black Holes" by Erik Curiel and Peter Bokulich.
• Black Holes: Gravity's Relentless Pull – Interactive multimedia Web site about the physics and astronomy of black holes from the Space Telescope Science Institute (HubbleSite)
• ESA's Black Hole Visualization Αρχειοθετήθηκε 3 May 2019 στο Wayback Machine.
• Frequently Asked Questions (FAQs) on Black Holes
• Schwarzschild Geometry
• Black holes - basic (NYT; April 2021)
• Event Horizon Telescope