Naula (mittayksikkö)

Naula (tunnus lb), amerikansuomessa myös pauna (engl. pound), on muun muassa brittiläisessä yksikköjärjestelmässä käytetty massan ja painon (normaalivoiman) mittayksikkö. Se ei kuulu kansainväliseen yksikköjärjestelmään eli SI-järjestelmään.

Naula on eri aikoina, eri paikoissa ja eri tarkoituksia varten määritelty vaihtelevasti, mutta nykyään sillä tavallisimmin tarkoitetaan englantilaiseen avoirdupois-naulaan pohjautuvaa kansainvälistä naulaa, joka jakautuu 16 unssiin (oz). Vuonna 1959 Britannia, Australia, Etelä-Afrikka, Kanada, Uusi-Seelanti ja Yhdysvallat vakioivat sen suhteessa kilogrammaan:

1 lb = 16 oz = 0,453 592 37 kg

→ 1 oz = 28,349 523 125 g

Jalometallien, kuten kullan ja hopean, mittayksikkönä voidaan yhä käyttää erityistä troy-unssia (ozt), joka on vanhentuneen troy-naulan kahdestoistaosa:

1 troy = 12  ozt = 0,373 241 721 6 kg

→ 1 ozt = 31,103 476 8 g

Etymologiaa ja yleistä historiaa

Yksikön nimi naula juontuu latinan ilmauksesta lībra pondō ’naulan painoinen’. Saman ilmauksen alkuosasta johtuu naulan tunnus lb. Libra (kirjaimellisesti ’vaaka’) oli vanha roomalainen mittayksikkö, joka vastasi noin 327:ää grammaa. Libran kahdestoistaosaa tarkoittanut uncia puolestaan on irtautunut alkuperäisestä merkityksestään ja muuttunut unssiksi (engl. ounce; tunnus oz tulee vanhasta italialaisesta sanasta onza).

Roomalainen libra oli standardoitu koko valtakunnassa, mutta Länsi-Rooman luhistuttua myös painostandardit hävisivät. Keskiajan epävakaissa ja epästandardeissa oloissa jokaisella kaupungilla oli omat mittayksikkönsä. Niinpä naula saattoi joskus jakautua 12 unssin sijasta 15 tai 16 unssiin, ja sen mitta saattoi vaihdella 300 g:sta 550 g:aan.

Rooman valtakunnan peruina useimmissa Euroopan maissa on ollut käytössä jokin naulaa vastaava painoyksikkö, kuten ranskalainen livre, saksalainen Pfund, ruotsalainen skålpund ja venäläinen funt (фунт). Vanhoissa suomalaisissa mittayksiköissä naula oli noin 425 g. Amerikansuomessa käytetty pauna on anglismi ja muunnelma englannin sanasta pound.

Metrijärjestelmään siirryttäessä muun muassa Ranskassa ja Saksassa naulan mitaksi vakioitiin täsmälleen 500 g, ja tässä merkityksessä sitä saatetaan yhä käyttää SI-järjestelmänkin epävirallisena lisäyksikkönä esimerkiksi ruokaostoksia tehtäessä.

Vanhoja brittiläisiä naulamittoja

Pelkästään Englannissa on ollut käytössä useita vaihtelevasti määriteltyjä naulamittoja, joiden perusyksiköksi vakioitiin lopulta yhtenäinen graanimitta (n. 64,8 mg eli 1/16 g). Nykymääritelmän mukaan towerinnaula on 5 400 graania (n. 350 g), troy-naula 5 760 graania (n. 373 g) ja avoirdupois-naula 7 000 graania (n. 454 g).

Skotlannissa oli oma standardoitu naulamittansa, joka säilyi käytössä vuoteen 1748.^lähde?

Towerinnaula eli rahanlyöjän naula

Hopeapenni Edvard I:n hallinto­kaudelta (1272–1307).

Towerinnaula jakautui 12 unssiin kuten roomalainen librakin aikoinaan. Nimensä se sai siitä, että sen mallikappaletta säilytettiin Englannin kuninkaallisessa rahapajassa, joka sijaitsi Lontoon Towerissa.

Towerinnaulaa kutsuttiin vanhastaan rahanlyöjän naulaksi, sillä sen avulla määrittyi Englannin rahayksikön punnan arvo. Alkujaan anglosaksisen kuningas Offan (757–796) käyttöön ottamassa rahajärjestelmässä yksi punta oli samanarvoinen kuin naula sterling-hopeaa, mistä yhä johtuu punnan virallinen nimi pound sterling. Tästä hopeamäärästä lyötiin 240 penniä (joiden yhteisarvo vastasi yhtä puntaa), ja koska hopeapennit olivat vakiopainoisia (1/20 unssia), niitä voitiin käyttää paitsi maksuvälineinä myös punnuksina. 1400-luvulle tultaessa alkuperäinen painosuhde ei tosin enää pätenyt, sillä hopean hinta oli noussut ja yhdestä naulasta lyötiin 360 hopeapenniä (eli yksi naula hopeaa oli arvoltaan 1,5 puntaa).

Vuonna 1527 towerinnaulan käytöstä luovuttiin ja punnan arvo kytkettiin troy-naulaan.

Troy-naula eli apteekkarin naula

Troy-naula eli apteekkarin naula jakautui 12 unssiin niin kuin towerinnaulakin, mutta troy-unssin mitta perustui hieman suurempaan graanikokoon. Aikoinaan troy-unssin perusteella määriteltiin myös avoirdupois-naula, mutta nykyään avoirdupois-unssi ja troy-unssi eroavat jonkin verran toisistaan, koska keskiaikaiset mittausvälineet ja -tavat olivat epätarkkoja ja sitä paitsi määritelmät ovat myöhemmin muuttuneet.

Troy-naulan nimen oletetaan juontuvan koillisranskalaisen Troyes’n kaupungin naulamitasta, joka oli tunnettu siitä, ettei sen mallikappaleen massa muuttunut vuosisatoihin. Vaihtoehtoisen selityksen mukaan troy-naula periytyisi suoraan roomalaisesta librasta ja sen nimi tulisi niin ikään vaakaa tarkoittaneesta muinaisenglannin sanasta troi. Virallisissa asiakirjoissa troy-naula tosin mainitaan ensimmäisen kerran vasta vuonna 1414.

Mahdollisesti nimitys troy ei alun perin tarkoittanut niinkään mittayksikköä vaan tapaa, jolla punnittiin arvotavaroita erotukseksi bulkkitavaroista. Henrik VII vakiinnutti troy-naulan erityisesti jalometallien, apteekkituotteiden ja leivän mittayksiköksi vuonna 1497, ja vuonna 1527 Henrik VIII sääti, että punnan arvo määrittyi troy-naulan eikä aiemmin käytetyn towerinnaulan mukaan.

Troy-naulasta luovuttiin virallisesti vuonna 1878, mutta troy-unssin käyttö sallittiin yhä jalometallien ja jalokivien sekä apteekkituotteiden kaupassa. Myöhemmin brittiapteekeissa on siirrytty käyttämään SI-järjestelmän mittayksiköitä.

Avoirdupois-naula

Avoirdupois-naula kehitettiin suunnilleen 1200- ja 1300-luvun vaihteessa kansainvälisen villakaupan tarpeisiin. Englannin kieleen lainautunut nimitys avoirdupois [ˌævəɹdəˈpɔɪz] on väännös muinaisranskan ilmauksesta avoir de pois ​[avwaʁ də pwɑ] tai anglonormannin ilmauksesta aveir de peis ’olla painava, painavat tavarat’. Alun perin se viittasi bulkkitavaroihin, joita punnittiin karkeammin menetelmin kuin arvotavaroita. Erään oletuksen mukaan avoirdupois-naulan mallina toimi Firenzessä tuohon aikaan käytössä ollut naulamitta, joka oli tullut tutuksi Välimeren maihin villaa vieneille englantilaiskauppiaille.

Henrik VII:n hallintokaudella vuonna 1497 avoirdupois-naula virallisesti vakioitiin troy-unssin avulla siten, että yhdestä avoirdupois-naulasta lyötiin 16 unssia kultarahoja, joista 12 unssia (yksi troy-naula) meni kiertoon rahoina, kaksi unssia meni verona kuninkaalle, yksi unssi meni verona kaupungille ja yksi unssi oli rahanlyöjän palkka.^lähde?

1500-luvun lopulla Elisabet I yhtenäisti englantilaista yksikköjärjestelmää kieltämällä muiden kuin avoirdupois-naulan käytön – poikkeuksena troy-naula, joka säilyi rahojen ja jalometallien sekä apteekkituotteiden mittayksikkönä.

Vuosisatojen kuluessa avoirdupois-naulan määritelmää tarkistettiin monta kertaa, ja brittiläinen naula (imperial pound) ja yhdysvaltalainen naula (U.S. pound avoirdupois) täsmentyivät hieman toisistaan poikkeaviksi, kunnes ne vuonna 1959 vakioitiin nykyiseksi kansainväliseksi naulaksi.

Englantilaisten naulamittojen suhteutusta

Oheinen muuntotaulukko suhteuttaa perinteisiä Englannissa käytettyjä naulamittoja (avoirdupois-naula, troy-naula, towerinnaula, kauppiaidennaula ja lontoonnaula) toisiinsa sekä metriseen naulaan (500 g). Perinteisten naulamittojen suhteutus metrijärjestelmään on likiarvoinen.

Eräiden englantilaisten naulamittojen suhteet

Mitta­yksikkö	Naulaa						Unssia			Graa­nia	Gram­maa
	avdp.	troy	tower	kaupp.	lontoo	metrinen	avdp.	troy	tower
avdp.	1	175/144	35/27	28/27	35/36	10/11	16	14 7/12	15 5/9	7 000	453,59
troy	144/175	1	16/15	64/75	4/5	3/4	13 29/175	12	12 4/5	5 760	373,24
tower	27/35	15/16	1	4/5	3/4	7/10	12 12/35	11 1/4	12	5 400	349,91
kaupp.	27/28	75/64	5/4	1	15/16	7/8	15 3/7	14 1/16	15	6 750	437,39
lontoo	36/35	5/4	4/3	16/15	1	14/15	16 16/35	15	16	7 200	466,55
metrinen	11/10	4/3	10/7	8/7	15/14	1	17 3/5	16	17 1/7	7716	500,00

Naula voiman yksikkönä

Monien vanhojen yksiköiden tavoin naulaa on käytetty sekä massan että painon ja sen mukaisesti muunkin voiman yksikköinä. Voiman yksikkönä naula on voima, jolla maa vetää puoleensa yhden naulan massaa. Arkielämässä ei yleensä ole merkitystä sillä, käsitetäänkö ne massan vai painon yksiköiksi, mutta tieteessä ero on tärkeä samoin kuin muodostettaessa johdannaisyksiköitä esimerkiksi energialle, teholle ja paineelle. Brittiläisessä absoluuttisessa järjestelmässä (British absolute system) naula on määritelty massayksiköksi, mutta varsinkin insinöörien käyttämässä gravitaatiojärjestelmässä (British gravitational system) sitä vastoin voimayksiköksi. Kun naulaa käytetään voimayksikkönä, siitä käytetään tunnusta lbf.

Gravitaatiojärjestelmään sisältyy myös johdettu, harvoin käytetty massayksikkö slug. Se on massa, joka saa kiihtyvyyden 1 ft/s², kun siihen vaikuttaa 1 naulan voima. Yksi slug on noin 32,174 lb tai 14,6 kg. Vastaavasti absoluuttisessa järjestelmässä on myös voimayksikkö poundaali (poundal, pdl) eli voima, jolla yhden naulan massa saa kiihtyvyyden 1 ft/s² (1 pdl = 1/32,174 lbf = 0,031 081 lbf ≈ 0,138 N). Näiden erojen ymmärtäminen on vaikeaa jopa anglosaksisille insinööreille, ja massan (inertian) sekä painon (normaalivoiman) sekoittaminen toisiinsa on johtanut onnettomuuksiinkin.

Lähteet

• Barbrow, Louis E. & Judson, Lewis V.: Weights and measures standards of the United States: a brief history. U.S. Department of Commerce: National Bureau of Standards, 1976. Saatavilla nettiversiona (viitattu 21.4.2013). (Arkistoitu – Internet Archive)

• Encyclopædia Britannica britannica.com. 2013. Viitattu 29.4.2013.

• Lapeds, Daniel N.: McGraw-Hill dictionary of physics and mathematics. McGraw-Hill Book Company, 1978. ISBN 0-07-045480-9

• NIST: Specifications, tolerances, and other technical requirements for weighing and measuring devices (NIST handbook 44 – 2013 edition) Washington: National Institute of Standards and Technology. Viitattu 26.4.2013.

• Pound avoirdupois Sizes. 2000 (päivitetty 17.4.2012). Viitattu 21.4.2013.

• Rush, Philip & O’Keefe, John: Weights and measures. London: Methuen, 1962. Saatavilla Google-kirjaksi digitoituna nettiversiona (viitattu 25.4.2013).

• SI-opas. (5. painos) Helsinki: Suomen Standardisoimisliitto, 2001. ISBN 952-5420-93-0 Saatavilla nettiversiona, joka sisältää korjauksen 1 (2002-11-04) sivulla 20 (PDF) (viitattu 22.12.2011).

• Watson, C. M.: British weights and measures as described in the laws of England from Anglo-Saxon times. London: John Murray, 1910. Saatavilla Internet Archiven digitoimana nettiversiona, 2008 (viitattu 25.4.2013).