Al-Battani

Al-Battānī Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al-Ṣābiʾ al-Battānī (محمد بن جابر بن سنان البتاني)
Eit moderne måleri av al-Battānī som held ein astrolab
Fødd	أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ca. 858 Harran i Bilad al-Sham
Død	929 Qasr al-Jiss, nær Samarra
Område	Matematikk, astronomi, astrologi
Yrke	matematikar, astronom
Kjend for	Trigonometriske forhold
Influerar	Klaudios Ptolemaios

Al-Battani (ca. 858–929), latinisert som Albategnius, Albategni eller Albatenius, var ein arabisk matematikar og den største astronomen i mellomalderen. Han gjorde særs nøyaktige observasjonar av banen til sola og forbetra verdien for det tropiske året, korrigerte presesjonskonstanten til Klaudios Ptolemaios og utførte nøyaktige målingar av hellinga til ekliptikken.

Han introduserte og mange av dei trigonometriske relasjonane og stilte mellom anna opp den første sinustabellen.

Astronomi

Eit av dei best kjende resultata til al-Battānī innan astronomi var å avgjere at solåret var 365 dagar, 5 timar, 46 minuttar og 24 sekund.

Han forbetra nokre av resultata til Klaudios Ptolemaios og sette opp nye tabellar for sola og månen. Somme av målingane hans var til og med meir nøyaktige enn dei Copernicus gjorde fleire hundreår seinare. Forskarar meiner at dette kan kome av at al-Battānī heldt seg lenger sør enn Copernicus og derfor kunne gjere målingane meir nøyaktige.

Al-Battānī oppdaga at retninga til sola sitt jordfjerne, slik det var registrert av Klaudios Ptolemaios, endra seg. Han introduserte òg, truleg uavhengig av den indiske astronomen Aryabhata frå 400-talet, bruken av sinus i utrekningane sine, og delvis innføringa av tangens. Han rekna ut verdiane for presesjonen til jamdøgera (54.5" per år, eller 1° på 66 år) og askehellinga til ekliptikken (23° 35').

Arbeidet til Al-Battānī har vore særs viktig i utviklinga av vitskap og astronomi. Copernicus siterte han i boka si De Revolutionibus Orbium Coelestium. Al-Battānī vart ofte sitert av Tycho Brahe, Riccioli og mange andre. Kepler og Galilei synte interesse i somme av observasjonane hans, og datagrunnlaget hans er framleis nytta innan geofysikk.

Matematikk

I matematikk skapte al-Battānī ei rekkje trigonometriske forhold:

$\tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}$

$\sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}$

Han løyste likninga sin x = a cos x då han oppdaga formelen:

$\sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}$

Han gjev andre trigonometriske formlar for høgrevinkla trekantar som:

$b\sin(A)=a\sin(90^{\circ }-A)$

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Al-Battani» frå Wikipedia på engelsk, den 18. august 2015.
  • Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene:
• Hartner, Willy (1970–80). «Al-Battānī, Abū ʿAbd Allāh Muḥammad Ibn Jābir Ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al–Ṣābi». Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-10114-9. 
•  Denne artikkelen inneheld tekst frå ein publikasjon som no er i offentleg eige: Chisholm, Hugh, red. (1911). «Albategnius». Encyclopædia Britannica (på engelsk) (11. utg.). Cambridge University Press. 

Bakgrunnsstoff

• Dalen, Benno van (2007). «Battānī: Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al‐Battānī al‐Ḥarrānī al‐Ṣābiʾ». I Thomas Hockey; et al. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer. s. 101–3. ISBN 978-0-387-31022-0.  CS1 maint: Explicit use of et al. (link) (PDF version)

Originaltekst av Al-Battani ved Wikisource.