Matriz antissimétrica

Uma matriz antissimétrica é aquela cuja matriz transposta coincide com sua matriz oposta, isto é, $A^{T}=-A.$

Equivalentemente, os termos $a_{ij}$ satisfazem: $$a_{ij}=-a_{ji}$$

Disso decorre que os termos da diagonal principal obrigatoriamente devem ser nulos (exceto no caso de matrizes sobre um anel com característica dois) pois:

$$a_{ii}=-a_{ii}$$

Exemplo

Matriz B antissimétrica

Os elementos diagonais da matriz B₃ são zeros e os elementos simétricos têm sinal oposto

Bibliografia

• Callioli, Carlos A.; Hygino H. Domingues; Roberto C. F. Costa (1990). Álgebra Linear e Aplicações 6 ed. São Paulo: Atual. ISBN 9788570562975 
• Lipschutz, S ; Lipson, M (2011). Álgebra Linear - Col. Schaum 4 ed. Porto Alegre : Bookman. ISBN 9788540700413