Преламање светлости

За друге употребе, погледајте Лом (вишезначна одредница).

Рефракција светлости на делу, сламчица делује поломљено услед преламања таласа светлости између воде, стакла и ваздуха.

Преламање, или лом, или рефракција светлости је промена правца кретања светлости (или неке друге врсте таласа) услед промене брзине светлости (таласа). То се догађа на граничним површинама између две средине различитих оптичких густина. Упадни и преломни зрак заједно са нормалом леже у истој равни. Када светлосни зрак прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину упадни угао је већи од преломног. Ако светлосни зрак прелази из оптички гушће у оптички ређу средину преломни угао је већи од упадног.

Фазна брзина таласа се мења, али његова фреквенција остаје константна и непромењена. То се најчешће догадја када талас прелази из једног медија у други под било којим углом, осим 90° или 0°. Преламање свјетла је најчешће посматран феномен, али било који тип таласа се може преломити, када је у интеракцију с медијумом, на пример, када звучни таласи прелазе из једног медија у други или кад се таласи воде премештају у воду различите дубине. Преламање описује Снеллов закон, у којем се наводи да је за одређени пар медија и талас с једном фреквенцијом, однос синуса упадног угла θ1 и угла преламања θ2 једнак односу фазних брзина (в1 / в2) у два медија, или равноправно, у супротном односу индекса преламања (Н2 / Н1).:

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$ или $n_{1}\cdot \sin \theta _{1}=n_{2}\cdot \sin \theta _{2}\$

Ако зраци долазе из оптички гушћег у оптички ређе средство, постоји гранични угао упадног зрака за који још вреди Снелиусов закон (одбијање таласа или рефлексија). Код углова већих од граничног догађа се тотална рефлексија.

Индекс преламања

Главни чланак: индекс преламања

Рефракција или лом светлости је скретање светлосних зрака при прелазу из једног средства у друго због разлике у брзини ширења таласа у различитим средствима.

Рефракција или лом светлости.

Због лома светлости чини нам се штап, постављен косо у воду, као преломљен.

Рефракција на чаши воде. Слика је закренута.

Лом светлости у акрилној планпаралелној плочи.

Дисперзија код оптичке призме узрокује да се бела светлост разложи на дугине боје.

Однос брзина светлости у двема датим срединама је неименован број који се назива индекс преламања и обележава се са н. Индекс преламања неке провидне средине у односу на вакуум назива се апсолутни индекс преламања.

$n=c_{0}/c$ - где је c₀ брзина светлости у вакууму, а c је брзина светлости у датој средини.

Објашњење

Пустимо кроз уску пукотину у тамној соби мали сноп светлости на површину воде у посуди. Један део зрака светлости рефлектоваће се тако да угао упадања буде једнак угљу рефлексије (одбијања). Већи део светлосног снопа ући ће у воду, али ће скренути са првобитног смера. Каже се да се зрак светлости ломи. Угао лома θ₂ биће мањи од угла упадања θ₁, значи да се зрак светлости ломи према нормали. Упадајући и преломљени зрак леже у једној равни. Ако зрак светлости пада нормално на површину воде, он ће пролазити кроз воду без икаквог скретања.

Због лома светлости изгледа да је штап, постављен косо у воду, преломљен. Из истог разлога се чини да је дно реке, односно мора, уздигнуто и дубина мања него што је у стварности.

Експеримент лома светлости може се извести помоћу огледала које се налази у води. Зрак светлости пада на косо постављено огледало те се од њега рефлектује. На граници воде и ваздуха један се део зрака светлости рефлектује у ваздух, а други улази у воду, те се ломи према вертикали. На огледалу у води зрак се светлости опет рефлектује, а на граници воде и ваздуха такође ће се један део светлости рефлектовати у воду, док ће већи део изаћи у ваздух и ломити се од вертикале. Из наведених експеримената се види да се светлост кад косо дође на границу два средине, на пример ваздуха и воде, деломично рефлектује, а деломично улази у средину и при том се ломи.

Она средина у којој је угао лома зрака светлости мањи од угла упадања назива се оптички гушћа, а средина у којој је угао лома зрака светлости већи од угла упадања зовемо оптички ређа. Према томе је вода оптички гушће, а ваздух оптички ређе средство.

Индекс лома

Главни чланак: Индекс лома

Индекс лома (ознака н) је бездимензионална физичка величина која описује међуделовање светлости и оптички прозирне материје, а дефинисана је као однос брзине светлости у вакууму c и брзине светлости у материји в,

$n={\frac {c}{v}}$

Последица је промене брзине светлости промена правца њеног ширења при преласку из једнога оптичког средства у друго. Што је индекс лома већи, већа је промена правца, односно већи је лом светлости (рефракција). Индекс лома може се помоћу Снелиусовог закона одредити из геометријских односа углова зрака светлости према површини средства у којем долази до лома:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}$

где је: θ₁ - упадни угао према вертикали на површину средства, θ₁ - угао лома, н₁ - индекс лома оптичког средства из којег светлост долази, а н₂ - индекс лома оптичког средства у које светлост улази. Често се користи релативни индекс лома, који је једнак односу индекса лома два средстава:

$n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Светлост се у некој твари шири брзином:

$v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}$

где је: ε_р - релативна диелектрична пермитивност материје, а μ_р - релативна магнетска пермеабилност. Како за релативну магнетску пермеабилност у оптички прозирном средству вреди μ_р ≈ 1, произлази да индекс лома зависи само од релативне диелектричне пермитивности:

$n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}$

Међутим, за многе материје долази до одступања од тога израза, због постојања електричних дипола у диелектрицима и зависности релативне диелектричне пермитивности о фреквенцији светлости.

Лом светлости у планпаралелној плочи

Планпаралелна плоча је прозирно тело омеђено двема паралелним равнима. Зрак светлости ломи се двапут пролазећи кроз планпаралелну плочу. За лом светлости у првој тачки лома вреди:

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}=n$

а за лом у другој тачки вреди:

${\frac {\sin \beta _{1}}{\sin \alpha _{1}}}={\frac {1}{n}}$

Помноже ли се међусобно обе једначине, добија се:

${\frac {\sin \alpha \cdot \sin \beta _{1}}{\sin \beta \cdot \sin \alpha _{1}}}={\frac {n}{n}}=1$

Како су граничне површине паралелне, онда мора бити β = β1, а стога је син β = син β₁, те је син α / син α₁ = 1, а одатле је α = α₁.

Значи, угао упадања зрака светлости при улазу у планпаралелну површину једнак је углу лома код излаза зрака из површине. Зрак дакле излази у истом смеру, само је мало помакнут:

$\xi =d\cdot {\frac {\sin(\alpha -\beta )}{\cos \beta }}$

Помак ζ је, дакле, то већи што је већа дебљина д плоче.

Лом светлости у призми

Главни чланак: Призма (оптика)

Оптичка призма је прозирно стаклено тело, омеђено с две равни које се секу под оштрим углом, који се зове ломни угао призме ρ. Зрак се ломи код улаза у призму у тачки А и код излаза из призме у тачки Б. У тачки А зрак се отклонио од првобитног смера за угао δ₁ = α₁ - β₁. У тачки Б за угао δ₂ = α₂ - β₂, те је укупни отклон или девијација зрака светлости од свог првобитног смера:

$\delta =\delta _{1}+\delta _{2}=(\alpha _{1}-\beta _{1})+(\alpha _{2}-\beta _{2})$

Како је збир углова у троуглу 180°:

$(90^{\circ }-\beta _{1})+(90^{\circ }-\alpha _{2})+\rho =180^{\circ }$

а одатле је:

$\rho =\alpha _{2}+\beta _{1}$

Уврстимо ли се то у израз за девијацију, добија се:

$\delta =\alpha _{1}+\beta _{2}-\rho$

Девијација ће бити најмања када зрак светлости буде симетрично пролазио кроз призму, то је кад буде α₁ = β₂. Ако је ломни угао ρ мали, постоји танка призма, те су и сви остали углови мали. Стога се у изразу за индекс лома могу синуси заменити самим угловима, то јест:

$n={\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \beta _{1}}}={\frac {\alpha _{1}}{\beta _{1}}}$

$n={\frac {\sin \beta _{2}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {\beta _{2}}{\alpha _{2}}}$

те је:

$\alpha _{1}=n\cdot \beta _{1}$

$\beta _{2}=n\cdot \alpha _{2}$

Уврстимо ли то у израз за девијацију:

$\delta =n\cdot \beta _{1}+n\cdot \alpha _{2}-\rho$

$\delta =n\cdot (\alpha _{2}+\beta _{1})-\rho$

или, јер је:

$\rho =\alpha _{2}+\beta _{1}$

добија се:

$\delta =n\cdot \rho -\rho$

$\delta =(n-1)\cdot \rho$

Одатле се види да је девијација код призме то већа што је већи индекс лома и ломни угао призме. Зрак из призме излази отклоњен према дебљем крају за угао девијације.

Рефрактометар

Главни чланак: Рефрактометар

Рефрактометар.

Рефрактометар је мерни инструмент којим се одређује индекс лома светлости. Индекс лома може се одредити и мерењем углаа отклона светлосног зрака када он пролази призмом од материјала којем се жели одредити индекс лома. Тако је индекс лома одређивао Руђер Бошковић на специјалном витрометру, код којег се могао мењати угао лома призме. Данас се употребљавају рефрактометри за течне и чврсте материје код којих се из измереног граничног угла при тоталној рефлексији одређује индекс лома. На том су у начелу начињени Абеов рефрактометар (за одређивање индекса лома малих количина течности), рефрактометар с призмом за урањање (за одређивање индекса лома већих количина течности), Пулфрихов рефрактометар (за одређивање индекса лома течности и чврстих материја). Индекс лома гасова одређује се из помака интерференцијских пруга два кохерентна зрака светлости који пролазе кроз две кивете од којих једна садржи гас познатог индекса лома, а друга гас којем се одређује индекс лома. На том начелу ради Рејлијев интерференцијски рефрактометар за гасове. Индекс лома зависи од таласне дужине светлости те се мерења спроводе монохроматском светлошћу или су пак у рефрактометру уграђени компензатори којима се може мерити индекс лома за одређену таласну дужину светлости, обично за натријумову D-линију, употребљавајући белу светлост, или помоћу оптичке решетке за различите таласне дужине.

Рефрактометрија

Главни чланак: Рефрактометрија

Рефрактометрија је одређивање индекса лома светлости. Обавља се рефрактометром, мерењем угла под којим се светлосни зрак ломи при прелазу из истраживане течности у стаклену призму познатог индекса лома. Будући да је индекс лома раствора сразмеран њиховој концентрацији, рефрактометрија служи и као аналитичка техника за одређивање концентрације шећерних сокова, воћних сирупа, мармелада, масти у млеку, алкохола у алкохолним пићима, за одређивање чистоће глицерола, минералних и етеричних уља, воскова, масти и тако даље. Рефрактометрија је такође важна метода за одређивање конституције органских једињења.

Рефракција ока

Рефракција ока је лом светлосних зрака у диоптријском уређају ока (рожњачи, очној водици, лећи и стакловини), што омогућује стварање слике на мрежњичи.

Слике приказују различите врсте миража које су снимљене на истом месту у току 6 минута. Најгорњи мањи оквир приказује доњи мираж на острвима Фаралон у близини Сан Франциска (Калифорнија, САД). Други оквир одозго приказује зелени бљесак. Два најдоња оквира и главни највећи оквир приказују горњи мираж. Највећи оквир у ствари се може објаснити и као фатаморгана. Најгорња слика је фотографирана с нивоа мора, док су остале 4 слике с висине од око 20 метара.

Рефракција у атмосфери

Главни чланак: Атмосферска рефракција

Рефракција у атмосфери настаје због пролаза светлости кроз слојеве ваздуха различите густине, те се светлосни зрак при прелазу из једнога слоја ваздуха у други ломи. Како се густина ваздуха мења поступно, пут светлосног зрака није изломљена линија него континуирана крива. Под нормалним условима, то јест када се густина зрака с висином смањује, та је крива закривљена те је њезин удубљени део окренут према Земљи. Будући да људско око предмете од којих светлосни зрак долази смешта у смеру тангенте на пут зрака, земаљски предмети, звезде, Месец и Сунце изгледају виши него што заправо јесу. Угао који чини тангента с праволинијском спојницом ока и предмета назива се угао рефракције. Разликују се астрономска рефракција, када се посматрају небеска тела, и земаљска рефракција, када се посматрају предмети на Земљи. Због астрономске рефракције звезде се виде над обзором (хоризонтом) и онда када се налазе нешто испод обзора; због ње је дан у умереним географским ширинама дужи за 8 до 13 минута, а поларна ноћ краћа за 12 дана. Земаљском рефракцијом видљиви се обзор проширује за 5 до 6%. Код ненормалне стратификације атмосфере, када густина ваздуха расте с висином, појављују се у атмосфери посебне оптичке појаве (на пример мираж).

Види још

• Светлост

Спољашње везе

• Reflections and Refractions in Ray Tracing, a simple but thorough discussion of the mathematics behind refraction and reflection.
• Flash refraction simulation- includes source, Explains refraction and Snell's Law.