Alfred Tarski
| Alfred Tarski | |
 Alfred Tarski, 1968. | |
| Född | Alfred Tajtelbaum[1] 14 januari 1901[2][3][4] Warszawa[5][6][7] |
|---|---|
| Död | 26 oktober 1983[2][3][8] (82 år) Berkeley[9], USA |
| Begravd | Berkeley |
| Medborgare i | Kongresspolen, Polen och USA |
| Utbildad vid | Universitetet i Warszawa, [10][11] Szkoła Mazowiecka, [11][12]  |
| Sysselsättning | Matematiker, filosof |
| Befattning | |
| Ordförande, Association for Symbolic Logic (1944–1946) | |
| Arbetsgivare | Universitetet i Warszawa (1924–1939)[10][11] Zeromski's Lycée (1925–1939)[11] Harvard University (1939–1941)[10][11] City College of New York (1940–1940)[10][11] Institute for Advanced Study (1941–1942)[11] University of California, Berkeley (1942–1973)[11] |
| Noterbara verk | Banach-Tarskis paradox och Tarski–monstergrupp |
| Utmärkelser | |
| Guggenheimstipendiet (1941)[10] | |
| Redigera Wikidata | |
Alfred Tarski, född 14 januari 1901, död 26 oktober 1983, polsk matematiker och logiker, var en ledande gestalt inom Warszawagruppen fram till dess upplösning vid andra världskrigets utbrott och verkade därefter vid University of California, USA. Tarski rönte stor uppmärksamhet för sin sanningsteori, som presenterades 1931 i artikeln Sanningsbegreppet i formaliserade språk.
Tarskis syn på sanningsteori
[redigera | redigera wikitext]För Tarski innebär en sanningsteori, en formulering av en entydig och formell definition av sanningsbegreppet för ett givet språk. Enligt Tarski förutsätter detta att två kriterier är uppfyllda:
- Materiellt adekvat
Definitionen måste vara materiellt adekvat, det vill säga i tillräcklig mån svara mot en "intuitiv" uppfattning av sanningsbegreppet. Tarski föreslår i sin artikel att detta innebär, att man i systemet kan härleda alla instanser av det så kallade T-schemat
- S är sann om och endast om p
där p är en godtycklig sats på det språk för vilket sanningsbegreppet skall definieras och där S är ett namn på denna sats. Ett exempel på svenska skulle kunna vara
- Påståendet "Uppsalas högsta kyrka är domkyrkan" är sant om och endast om Uppsalas högsta kyrka är identisk med domkyrkan.
- Formellt korrekt
Definitionen måste vara formellt korrekt, det vill säga kunna formuleras på ett sätt som inte leder till motsägelser. Detta förutsätter enligt Tarski bland annat att språket i fråga är vad han kallar semantiskt öppet. Om motsatsen gäller, det vill säga om språket är semantiskt slutet, så kan man i språket uttrycka villkoren för alla dess satsers sanning. Detta leder emellertid till motsägelser. Om O är ett semantiskt slutet objektspråk kan villkoren för satsen
- Denna sats är inte sann-i-O
uttryckas i O. Detta leder dock till en självmotsägelse, eftersom satsen ovan i så fall är sann-i-O om och endast om satsen inte är sann-i-O. (Detta är en variant av den så kallade lögnarparadoxen). Tarski drar slutsatsen att sanningsvillkoren för ett objektspråk O endast kan uttryckas i ett språk på högre nivå, ett så kallat metaspråk.
I sin artikel presenterar Tarski en såväl materiellt adekvat som formellt korrekt sanningsdefinition för ett givet formellt språk.
Eponymer
[redigera | redigera wikitext]Tarski har varit med och utforma och namnge Banach-Tarskis paradox, Tarski-monstergrupp och Löwenheim-Skolem-Tarskis sats.
Utmärkelser
[redigera | redigera wikitext]Asteroiden 13672 Tarski är uppkallad efter honom.[13]
Se även
[redigera | redigera wikitext]Källor
[redigera | redigera wikitext]- ^ s. 36, läs online.[källa från Wikidata]
- ^ [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.[källa från Wikidata]
- ^ [a b] SNAC, SNAC Ark-ID: w6km11nm, läs online, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]
- ^ Solomon R. Guggenheim Museum, Guggenheim fellow-ID: alfred-tarski, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]
- ^ läs online, history.computer.org .[källa från Wikidata]
- ^ läs online, texts.cdlib.org .[källa från Wikidata]
- ^ Sejm-Wielki.pl profil-ID: srodka.397.[källa från Wikidata]
- ^ Brockhaus Enzyklopädie, Brockhaus Enzyklopädie-ID: tarski-alfred, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]
- ^ Gemeinsame Normdatei, läst: 31 december 2014.[källa från Wikidata]
- ^ [a b c d e] Guggenheim Fellows-databasen, Guggenheim fellow-ID: alfred-tarski.[källa från Wikidata]
- ^ [a b c d e f g h] MacTutor History of Mathematics archive.[källa från Wikidata]
- ^ Google Books, s. 4, Google Books-ID: olNDBAAAQBAJ, läs online och läs onlineläs online.[källa från Wikidata]
- ^ ”Minor Planet Center 13672 Tarski” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=13672. Läst 17 oktober 2023.
Externa länkar
[redigera | redigera wikitext]
Wikimedia Commons har media som rör Alfred Tarski.- ScienceWorld - Tarski biography
|