Тежина

Тежина
Тежина
	Опружна вага мери тежину објекта
Уобичајени симболи
СИ јединица	Њутн (N)
Друге јединице	фунта-сила (lbf)
У СИ базним јединицама	kg⋅m⋅s−2
СИ димензија
Екстензивне?	Да
Интензивне?	Не
Конзервиране?	Не
Деривације из; других квантитета	; ;

Тежина је сила којом тело, услед гравитационог дејства, делује на непокретни ослонац или затеже нит о коју је обешено.^[1]^[2]^[3] Тежина тела је једнака гравитационој сили која на њега делује и њен интензитет тада је једнак производу масе тела и убрзања земљине теже

{\vec {Q}}=m\cdot {\vec {g}}

где Q означава тежину, уместо уобичајене ознаке F за силу, док је m маса, а g убрзање земљине теже. Тежина је сила, векторска величина, која има исти правац и смер као и убрзање земљине теже. Она је за одређену масу тела константа, на истој тачки земљине кугле, исто као и земљино убрзање.

Када се тело креће убрзано, у зависности од смера и правца, додатна компонента инерцијалне силе се сабира или одузима од тежине. Уколико је убрзање тела једнако интензитету убрзања Земљине теже (a = g), а супротног смера, тада је резултујућа сила која делује на тело једнака нули, па се у том случају каже да је тело у бестежинском стању. С обзиром да је тежина сила, њена јединица у Међународном систему јединица (SI јединице) је иста као и за све друге силе и назива се њутн, а означава са (N). По овоме се она, између осталог, битно разликује од друге физичке величине, под називом маса чија је јединица килограм (kg), а са којом је, иначе, људи у обичном говору често поистовећују. Тако, на пример, тежину сопственог тела или тежину других предмета они обично изражавају у килограмима, не водећи рачуна да је тада реч у ствари о маси, а не о тежини, коју би, у том случају, требало изражавати и мерити у њутнима. Међутим, и ако су свесни да се ради о различитим величинама, овај уврежени начин изражавања или поистовећивања задржао се донекле и међу физичарима и другим научницима, који ће такође за тело веће масе обично рећи да је теже, а не да је масивније од другог тела мање масе. Ипак, и поред тога што тежина тела, као што смо видели, зависи од његове масе, односно што тело веће масе има такође већу и тежину, треба упамтити да тежина и маса нису исте физичке величине. Иначе када се жели изразити тежина неког тела познате масе, важи да је убрзање земљине теже g=9,81 m/s².

Неки стандардни уџбеници^[4] дефинирају тежину као векторску величину, гравитацијску силу која делује на објект. Трећи^[5]^[6] дефинирају тежину као скаларну величину, величину гравитацијске силе. Други^[7] то дефинишу као магнитуду силе реакције која на тело делују механизмима који се супротстављају учинцима гравитације: тежина је величина која се мери, на пример, опружном вагом. Дакле, у стању слободног пада тежина би била нула. У том смислу тежине, земаљски објекти могу бити бестежински: занемарујући отпор ваздуха, позната јабука која пада са стабла, и на свом путу да се сусреће са тлом у близини Исака Њутна, била би бестежинска.

Историја

Њутн

Увођење Њутнових закона кретања и развој Њутновог закона универзалне гравитације довели су до знатног даљег развоја концепта тежине. Тежина је постала фундаментално одвојена од масе. Маса је идентификована као основно својство објеката повезано са њиховом инерцијом, док је тежина постала поистовећена са силом гравитације на објекту и стога зависи од контекста објекта. Конкретно, Њутн је сматрао да је тежина релативна у односу на други објекат који изазива гравитационо привлачење, нпр. тежина Земље према Сунцу.^[2]

Дефиниције

Овај „топ-фјуел” драгстер може да убрза од нуле до 160 km/h (99 mph) за 0,86 секунди. Ово је хоризонтално убрзање од 5,3 g. У комбинацији са вертикалном g-силом у стационарном случају, Питагорина теорема даје g-силу од 5,4 g. То g-сила узрокује тежину возача ако се користи оперативна дефиниција. Ако се користи гравитациона дефиниција, тежина возача је непромењена кретањем аутомобила.

Постоји неколико дефиниција тежине, све од којих нису све еквивалентне.^[3]^[8]^[9]^[10]

Гравитациона дефиниција

Најчешћа дефиниција тежине која се налази у уводним уџбеницима физике дефинише тежину као силу коју на тело врши гравитација.^[1]^[10] Ово се често изражава формулом W = mg, где је W тежина, m маса објекта и g гравитационо убрзање.

Године 1901, 3. Генерална конференција за тегове и мере (CGPM) установила је ово као своју званичну дефиницију тежине:

„Реч тежина означава величину исте природе^{[Note 1]} као сила: тежина тела је производ његове масе и убрзања услед гравитације.”
— Резолуција 2 Треће Генералне конференције за тегове и мере^[12]^[13]

Ова резолуција дефинише тежину као вектор, пошто је сила векторска величина. Међутим, неки уџбеници такође узимају тежину као скалар тако што дефинишу:

„Тежина W тела једнака је магнитуди F_g гравитационе силе на тело.“^[14]

Гравитационо убрзање варира од места до места. Понекад се једноставно узима да има стандардну вредност од 9,80665 m/s², што даје стандардну тежину.^[12]

Сила чија је магнитуда једнака mg њутна позната је и као m килограмска тежина (чији израз је скраћен на kg-wt).^[15]

Мерење тежине у односу на масу

Лево: Опружна вага мери тежину, тако што види колико предмет гура опругу (унутар уређаја). На Месецу би објекат дао ниже очитавање. Десно: балансна вага индиректно мери масу, упоређујући објекат са референцама. На Месецу би објекат дао исто очитавање, јер би и објекат и референце постали лакши.

Оперативна дефиниција

У оперативној дефиницији, тежина предмета је сила која се мери операцијом његовог вагања, што је сила коју предмет врши на свој ослонац.^[8] Пошто је W сила на тело наниже ка центру земље и нема убрзања у телу, постоји супротна и једнака сила ослонца на тело. Такође је једнака сили којом тело делује на свој ослонац, јер дејство и реакција имају исту бројчану вредност и супротан смер. Ово може да направи значајну разлику, у зависности од детаља; на пример, објекат у слободном паду делује са малом силом на свој ослонац, што је ситуација која се обично назива бестежинско стање.

Оперативна дефиниција, како се обично даје, експлицитно не искључује ефекте узгона, који смањује измерену тежину објекта када је уроњен у течност као што је ваздух или вода. Као резултат тога, може се рећи да плутајући балон или предмет који плута у води има нулту тежину.

ISO дефиниција

У међународном ISO стандарду ISO 80000-4:2006,^[16] који описује основне физичке величине и јединице у механици као део међународног стандарда ISO/IEC 80000, дефиниција тежине је дата као:

Дефиниција

$F_{g}=mg\,$ ,

где је m маса а g локално убрзање слободног пада.

Напомене

Када је референтни оквир Земља, ова величина обухвата не само локалну гравитациону силу, већ и локалну центрифугалну силу услед ротације Земље, силу која варира са географском ширином.

Ефекат атмосферског узгона је искључен из тежине.

У обичном говору, назив „тежина” и даље се користи тамо где се мисли на „масу”, али ова пракса је застарела.

— ISO 80000-4 (2006)

Дефиниција зависи од изабраног референтног оквира. Када се изабрани оквир креће заједно са предметним објектом онда се ова дефиниција прецизно слаже са оперативном дефиницијом.^[9] Ако је наведени оквир површина Земље, тежина према ISO и гравитационим дефиницијама разликују се само по центрифугалним ефектима услед ротације Земље.

Напомене

^ Израз „квантитет исте природе” дослован је пријевод француске фразе grandeur de la même nature. Иако је ово формални превод, VIM 3 Међународног уреда за тегове и мере препоручује превођење grandeurs de même nature као квантитети исте врсте.^[11]

Референце

^ ^а ^б Richard C. Morrison (1999). „Weight and gravity - the need for consistent definitions”. The Physics Teacher. 37 (1): 51. Bibcode:1999PhTea..37...51M. doi:10.1119/1.880152.
^ ^а ^б Igal Galili (2001). „Weight versus gravitational force: historical and educational perspectives”. International Journal of Science Education. 23 (10): 1073. Bibcode:2001IJSEd..23.1073G. S2CID 11110675. doi:10.1080/09500690110038585.
^ ^а ^б Gat, Uri (1988). „The weight of mass and the mess of weight”. Ур.: Richard Alan Strehlow. Standardization of Technical Terminology: Principles and Practice – second volume. ASTM International. стр. 45—48. ISBN 978-0-8031-1183-7.
^ Knight, Randall D. (2004). Physics for Scientists and Engineers: a Strategic Approach. San Francisco, USA: Addison–Wesley. стр. 100—101. ISBN 0-8053-8960-1.
^ Bauer, Wolfgang; Westfall, Gary D. (2011). University Physics with Modern Physics. New York: McGraw Hill. стр. 103. ISBN 978-0-07-336794-1.
^ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Jr (2008). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. USA: Thompson. стр. 106. ISBN 978-0-495-11245-7.
^ Hewitt, Paul G. (2001). Conceptual Physics. USA: Addison–Wesley. стр. 159. ISBN 0-321-05202-1.
^ ^а ^б Allen L. King (1963). „Weight and weightlessness”. American Journal of Physics. 30 (5): 387. Bibcode:1962AmJPh..30..387K. doi:10.1119/1.1942032.
^ ^а ^б A. P. French (1995). „On weightlessness”. American Journal of Physics. 63 (2): 105—106. Bibcode:1995AmJPh..63..105F. doi:10.1119/1.17990.
^ ^а ^б Galili, I.; Lehavi, Y. (2003). „The importance of weightlessness and tides in teaching gravitation” (PDF). American Journal of Physics. 71 (11): 1127—1135. Bibcode:2003AmJPh..71.1127G. doi:10.1119/1.1607336. Архивирано из оригинала (PDF) 16. 01. 2021. г. Приступљено 25. 10. 2021.
^ International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) – Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) (PDF) (JCGM 200:2008) (на језику: енглески и француски). Working Group 2 of the Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM/WG 2) (3rd изд.). BIPM. 2008. Note 3 to Section 1.2.
^ ^а ^б „Resolution of the 3rd meeting of the CGPM (1901)”. BIPM.
^ Barry N. Taylor; Ambler Thompson, ур. (2008). The International System of Units (SI) (PDF). NIST Special Publication 330 (2008 изд.). NIST. стр. 52. Архивирано из оригинала (PDF) 03. 06. 2016. г. Приступљено 25. 10. 2021.
^ Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (2007). Fundamentals of Physics. 1 (8th изд.). Wiley. стр. 95. ISBN 978-0-470-04473-5.
^ Chester, W. Mechanics. George Allen & Unwin. London. (1979) ISBN 0-04-510059-4. Section 3.2 at page 83.
^ ISO 80000-4:2006, Quantities and units - Part 4: Mechanics

Литература

Beiser, Arthur (2004). Schaum's outline of theory and problems of applied physics. McGraw-Hill Professional. стр. 59–60. Приступљено 22. 12. 2011. „apparent weight.”
Ramtal, Dev; Dobre, Adrian (2011). Physics for Flash Games, Animation, and Simulations. Apress. стр. 196—197. ISBN 9781430236740. Приступљено 22. 12. 2011. ^{[мртва веза]}
Oman, Robert M.; Oman, Daniel M. (1997). How to solve physics problems. McGraw-Hill Professional. стр. 71–75. Приступљено 22. 12. 2011. „apparent weight.”
Rhodes, Martin J. (2008). Introduction to particle technology. John Wiley and Sons. стр. 169—171. ISBN 9780470014271. Приступљено 22. 12. 2011.
Davis, R. N. (1985). „Recalibration of the US National Prototype Kilogram” (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards. Washington: US Government Printing Office. 90 (4): 267. doi:10.6028/jres.090.015 . Архивирано из оригинала (PDF) 3. 6. 2011. г. Приступљено 2. 5. 2011.

Спољашње везе

Sur Das (1590s). „Weighing Grain”. Baburnama.

[12] Израз „квантитет исте природе” дослован је пријевод француске фразе grandeur de la même nature. Иако је ово формални превод, VIM 3 Међународног уреда за тегове и мере препоручује превођење grandeurs de même nature као квантитети исте врсте.^[11]

[Morrison-1] а ^б Richard C. Morrison (1999). „Weight and gravity - the need for consistent definitions”. The Physics Teacher. 37 (1): 51. Bibcode:1999PhTea..37...51M. doi:10.1119/1.880152.

[Galili-2] а ^б Igal Galili (2001). „Weight versus gravitational force: historical and educational perspectives”. International Journal of Science Education. 23 (10): 1073. Bibcode:2001IJSEd..23.1073G. S2CID 11110675. doi:10.1080/09500690110038585.

[Gat-3] а ^б Gat, Uri (1988). „The weight of mass and the mess of weight”. Ур.: Richard Alan Strehlow. Standardization of Technical Terminology: Principles and Practice – second volume. ASTM International. стр. 45—48. ISBN 978-0-8031-1183-7.

[Knight-4] Knight, Randall D. (2004). Physics for Scientists and Engineers: a Strategic Approach. San Francisco, USA: Addison–Wesley. стр. 100—101. ISBN 0-8053-8960-1.

[Bauer-and-Westfall-5] Bauer, Wolfgang; Westfall, Gary D. (2011). University Physics with Modern Physics. New York: McGraw Hill. стр. 103. ISBN 978-0-07-336794-1.

[Serway-and-Jewett-6] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Jr (2008). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. USA: Thompson. стр. 106. ISBN 978-0-495-11245-7.

[Hewitt-7] Hewitt, Paul G. (2001). Conceptual Physics. USA: Addison–Wesley. стр. 159. ISBN 0-321-05202-1.

[King-8] а ^б Allen L. King (1963). „Weight and weightlessness”. American Journal of Physics. 30 (5): 387. Bibcode:1962AmJPh..30..387K. doi:10.1119/1.1942032.

[French-9] а ^б A. P. French (1995). „On weightlessness”. American Journal of Physics. 63 (2): 105—106. Bibcode:1995AmJPh..63..105F. doi:10.1119/1.17990.

[Galili-Lehavi-10] а ^б Galili, I.; Lehavi, Y. (2003). „The importance of weightlessness and tides in teaching gravitation” (PDF). American Journal of Physics. 71 (11): 1127—1135. Bibcode:2003AmJPh..71.1127G. doi:10.1119/1.1607336. Архивирано из оригинала (PDF) 16. 01. 2021. г. Приступљено 25. 10. 2021.

[11] International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) – Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) (PDF) (JCGM 200:2008) (на језику: енглески и француски). Working Group 2 of the Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM/WG 2) (3rd изд.). BIPM. 2008. Note 3 to Section 1.2.

[3rdCGPM-13] а ^б „Resolution of the 3rd meeting of the CGPM (1901)”. BIPM.

[taylor-14] Barry N. Taylor; Ambler Thompson, ур. (2008). The International System of Units (SI) (PDF). NIST Special Publication 330 (2008 изд.). NIST. стр. 52. Архивирано из оригинала (PDF) 03. 06. 2016. г. Приступљено 25. 10. 2021.

[Halliday_2007_95-15] Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (2007). Fundamentals of Physics. 1 (8th изд.). Wiley. стр. 95. ISBN 978-0-470-04473-5.

[16] Chester, W. Mechanics. George Allen & Unwin. London. (1979) ISBN 0-04-510059-4. Section 3.2 at page 83.

[17] ISO 80000-4:2006, Quantities and units - Part 4: Mechanics

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[Note 1]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[11]