教科書や授業では触れられない（もしくはすぐに忘れてしまった）事で、”数学ってなるほどおもしろそう！”、”へえー”というものを紹介していきます。 私の数学の弱点を分析してみると、次のようになります。 ただし、数学のレベルは、大学の学部レベル（３，４回生）です。 ・解析分野は、好きだし、どんな本も苦にならないようになってきた 偏微分方程式など弱点は多々あるが、ある意味、克服する気持ち（自惚れ？）はある。 ・代数分野は、以前は苦手だったが、イメージが湧くようになってきた ガロア理論、リー群とリー環、数論、に加え、可換環、加群、層と（コ）ホモロジー、圏と関手などのイメージがひ弱ながらできつつある。 ・幾何分野は、イメージが湧きにくく、問題も解く自信がない ファイバー束の勉強をやっていて、基礎的知識のなさを痛感した。 ということで、幾何分野の基礎的勉強を年内にすることに方針転換します。 微分幾何、位
刊行からだいぶたってしまったが、吉永良正さんの『アキレスとカメ』講談社というたいへん楽しい本を紹介しよう。 吉永さんは、ぼくが東京出版の受験雑誌『大学への数学』や『高校への数学』に連載し出した頃、同じように連載を持った人だが、サイエンスライターとしては大先輩であり、すばらしい本をたくさん書き、また翻訳もしている。現在は、大東文化大学の先生をされているので、ライターから大学教員になった、という経歴も似ており、勝手に親近感を抱いている。何度か対談をさせていただき、いっしょにお酒を飲んだこともあるので、知人と言ってもいいと思う。ライターとして気骨を持ったかたで、物書きとして生きていく上での心構えなどを教えていただいた。 アキレスとカメ 作者: 吉永良正,大高郁子出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/07/02メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 395回この商品を含むブログ (1
数学への恋心という小島寛之先生の記事に、岩波書店の『数論〈1〉Fermatの夢と類体論』という本の紹介が書かれています。 結城が『数学ガール／フェルマーの最終定理』という本を書く際にもっとも繰り返して読んだ本の一つがこの『数論』です。小島先生も書いていらっしゃいますが、まったくこの本は衝撃的な本です。結城が感じたのは「数学者は、こんなふうに数学を見ているのか」という思いでした。あちこちにインフォーマルな記述がでてくるんですよね。といっても、念のために書いておきますけれど、この『数論』は、ほんとうの数学の本です。いわば「ガチ数学」です。結城はこの本を全部理解するほどの力はなく、必死で繰り返し読んで、何とか理解できるところをいくつか拾えるという状況なので、えらそうなことは言えないんですけれど…。でも、あちこちに私でも理解できるところはあります。そして、そこに描かれている数学は、拙著『数学ガール
23歳、公務員です。今度お金を借りようと思っているのですが、それについて少し反対意見ももらっているので、それについてお聞きしたい事があります。 私の今回お金を借りる理由というのが、やむを得ない場合というよりも娯楽目的であるというのが正しい表現となります。娯楽という事ではっきり言ってしまえば、最悪お金を借りないとあっても別に生活が脅かされる事もありません。娯楽というのはあくまで余暇を楽しむ為のものですので、人生まで賭けるほどというわけではありません。 だから、娯楽の為にお金を借りると言うと身の回りの人は多くが反対するので、正直ちょっと迷い始めています…私としては自分で借りて自分で返済していくのだから、別にいいじゃないかというのが本音です。でも周りはそうは思ってくれないし…ここまで反対されるというのなら、止めるべきなのでしょうか？意志が弱い質問となり申し訳ないですが、ご意見をお聞かせ願えるでし
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
数値計算 まず，Mathematica に数の計算をさせてみましょう．まずは足し算から． In[1]:= 123456789+987654321 Out[1]= 1111111110 掛け算は，2つの数を空白で区切って並べればOKです． In[2]:= 142857142857 7 Out[2]= 999999999999 では次に，100 の階乗を計算してみましょう． In[3]:= 100! Out[3]= 933262154439441526816992388562667004907159682643816214\ 6859296389521759999322991560894146397615651828625369\ 7920827223758251185210916864000000000000000000000000 最後の桁まで正しく(? だれか確認してください :-) 求
Mathematicaプログラミング 第一部 Mathematicaの文法 はじめに 全般的なこと Mathematicaの計算精度 リストについて 主な定数 主な算術演算子 定義 関数を定義する(サブルーチンの作り方) 重要な注意 一度計算した内容の保持 手続き型の関数 局所変数 評価の際の優先順位 変換規則 条件式 比較演算子 条件式の結合 繰り返し構文 反復指定 条件分岐構文 第二部 Mathematicaの応用 作図法 方程式を解く 方程式の結果の利用法 連立方程式 微分方程式 ベクトルと行列 フィッティング 線型フィッティング 非線型フィッティング ファイル入出力 ファイル出力 ファイル入力 グラフィカルな入力方法 パッケージの利用法 標準パッケージ パッケージの読み込み コンテキスト 計算の高速化の手法 もっと詳しく はじめに ここでは、方程式を解いたりグラフをプロットした
大石 進一 Shin'ichi Oishi 2000年11月26日 (URIはhttp://www.oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/FAQ/numtool.html) 数値計算に関連するサイトを紹介しよう。よくある質問とその解答のサイトとして FAQ Numerical Analysis and Associated Fields Resource Guide がある(これは最近移転したがここからたどれる)。この中には数値計算パッケージや数値計算ソフトウエアへのリンクもあり、様々な数値計算ツールを揃えるのに便利である。 また、最適化に関連する数値計算のサイトとしては Bibliography for Optimization with Sensitivity Analysisがある。 1. 数値線形代数の直接解法ライブラリ まず、線形計算のためのツールとして
SageMath is a free open-source mathematics software system licensed under the GPL. It builds on top of many existing open-source packages: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R and many more. Access their combined power through a common, Python-based language or directly via interfaces or wrappers. Mission: Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematic
昔のサッカーボールのような１２個の正五角形と２０個の正六角形を持つ多面体は、正１２面体か正２０面体の角を切り落とすことで作成可能。 同様に、角を切り落としていくことで正多面体ではないけれど面の数を増やすことは可能。 どんどん面の数を増やしていくった極限を考えると、面の数は無限に発散する。 一方で、球の表面の点をひとつの面と考えることもできる。平面に球を転がして、接触した点もしくはその対向する位置の点をサイコロの場合の出た目とする。 この場合の目の数は、数えられる可付番無限よりも濃度の濃い連続無限になる。 最初の多面体の面を増やしていった場合には、面の数はどこまでいっても数えられる値。つまり、連続無限にはなり得ない。 そうすると、多面体の面を増やしていった極限と、球の間には越えられない壁があるということになるんだろうか。
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隠れた名著なのに安い本（その５） roger "ROGER" 位相のこころ (ちくま学芸文庫) "森毅「位相のこころ」" 数学は科学の女王にして奴隷 1 《数理を愉しむ》シリーズ (ハヤカワ文庫 NF) "E.T.ベル「数学は科学の女王にして奴隷 1」" 数学は科学の女王にして奴隷〈2〉科学の下働きもまた楽しからずや (ハヤカワ文庫NF—数理を愉しむシリーズ) "E.T.ベル「数学は科学の女王にして奴隷 2」" 幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫) "D.ヒルベルト「幾何学基礎論」" 不思議な数πの伝記 "Alfred S.Posamentier、Ingmar Lehmann「不思議な数πの伝記」" 不思議な数eの物語 "E.マオール「不思議な数eの物語」" 虚数の話 "Paul J.ナーイン「虚数の話」" 1,2,3…無限大 "ジョージ ガモフ「1,2,3…無限大」" 数の本 "John H
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
2006/07/17 改訂; 2004/09/18 西田顕郎 人間は進んで苦しい体験をしようとはしない 子供に「好きなものを好きなだけ食べろ」と言えばチョコレートやカレーライスばかりをえんえんと食べ続けて結局は健康な成長ができないのと同様に、学生さんに「自主的に勉強せよ」と言えば、歯ごたえの無い概説・評論的なことばかり選んでしまい、結局は知的に脆弱なまま卒業してしまう人が多いようです。別に「今の学生さんは子供だ」というわけではなく、人間とはそういうものです。よほど確固とした動機がなければ、苦しい道を進んで選ぶのは大変なことなのです。 しかしそれでは学生さんの将来・日本の将来・人類の将来が不安であるわけで、やはり大学では、学生さんに、厚みのある知的経験・知的成長をしてもらわねばなりません。 大学での勉強は無駄なのか では学生さんは大学で何をどう勉強するのが良いのか。 大学で学ぶことは、大学を
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