1288. 删除被覆盖区间

题目描述

给你一个区间列表，请你删除列表中被其他区间所覆盖的区间。

只有当 c <= a 且 b <= d 时，我们才认为区间 [a,b) 被区间 [c,d) 覆盖。

在完成所有删除操作后，请你返回列表中剩余区间的数目。

 

示例：

输入：intervals = [[1,4],[3,6],[2,8]]
输出：2
解释：区间 [3,6] 被区间 [2,8] 覆盖，所以它被删除了。

 

提示：​​​​​​

• 1 <= intervals.length <= 1000
• 0 <= intervals[i][0] < intervals[i][1] <= 10^5
• 对于所有的 i != j：intervals[i] != intervals[j]

解法

方法一：排序

我们可以按照区间的左端点升序排序，如果左端点相同，则按照右端点降序排序。

排序后，我们可以遍历区间，如果当前区间的右端点大于之前的右端点，说明当前区间不被覆盖，答案加一。

时间复杂度 \(O(n \times \log n)\)，空间复杂度 \(O(\log n)\)。其中 \(n\) 是区间的数量。

Python3JavaC++GoTypeScriptJavaScript

class Solution:
    def removeCoveredIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        intervals.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        ans = 0
        pre = -inf
        for _, cur in intervals:
            if cur > pre:
                ans += 1
                pre = cur
        return ans

class Solution {
    public int removeCoveredIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);
        int ans = 0, pre = Integer.MIN_VALUE;
        for (var e : intervals) {
            int cur = e[1];
            if (cur > pre) {
                ++ans;
                pre = cur;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int removeCoveredIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        ranges::sort(intervals, [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[0] == b[0] ? a[1] > b[1] : a[0] < b[0];
        });
        int ans = 0, pre = INT_MIN;
        for (const auto& e : intervals) {
            int cur = e[1];
            if (cur > pre) {
                ++ans;
                pre = cur;
            }
        }
        return ans;
    }
};

func removeCoveredIntervals(intervals [][]int) (ans int) {
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        if intervals[i][0] == intervals[j][0] {
            return intervals[i][1] > intervals[j][1]
        }
        return intervals[i][0] < intervals[j][0]
    })
    pre := math.MinInt32
    for _, e := range intervals {
        cur := e[1]
        if cur > pre {
            ans++
            pre = cur
        }
    }
    return
}

function removeCoveredIntervals(intervals: number[][]): number {
    intervals.sort((a, b) => (a[0] === b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]));
    let ans = 0;
    let pre = -Infinity;
    for (const [_, cur] of intervals) {
        if (cur > pre) {
            ++ans;
            pre = cur;
        }
    }
    return ans;
}

/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number}
 */
var removeCoveredIntervals = function (intervals) {
    intervals.sort((a, b) => (a[0] === b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]));
    let ans = 0;
    let pre = -Infinity;
    for (const [_, cur] of intervals) {
        if (cur > pre) {
            ++ans;
            pre = cur;
        }
    }
    return ans;
};

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