134. 加油站

题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

 

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

 

提示:

• n == gas.length == cost.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104
• 输入保证答案唯一。

解法

方法一：从任意起点开始遍历

我们用 \(i\), \(j\) 分别标记起点和终点，用 \(s\) 表示当前剩余汽油，而 \(cnt\) 表示当前行驶过的加油站数量。初始时，我们将起点设在最后一个位置，即 \(i=n-1\)。

开始行驶，移动 \(j\)。若发现当前剩余汽油小于 \(0\)，说明当前 \(i\) 作为起点不符合要求，我们将起点 \(i\) 循环左移，并且更新剩余汽油，直至剩余汽油是非负数。

当行驶过的加油站数量达到 \(n\) 时，结束行驶过程。若此时剩余汽油 \(s\) 仍然小于 \(0\)，说明不存在这样的起点，返回 \(-1\)。否则，返回起点 \(i\)。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 表示加油站的数量。空间复杂度 \(O(1)\)。

Python3JavaC++GoTypeScriptC#

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        n = len(gas)
        i = j = n - 1
        cnt = s = 0
        while cnt < n:
            s += gas[j] - cost[j]
            cnt += 1
            j = (j + 1) % n
            while s < 0 and cnt < n:
                i -= 1
                s += gas[i] - cost[i]
                cnt += 1
        return -1 if s < 0 else i

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        int i = n - 1, j = n - 1;
        int cnt = 0, s = 0;
        while (cnt < n) {
            s += gas[j] - cost[j];
            ++cnt;
            j = (j + 1) % n;
            while (s < 0 && cnt < n) {
                --i;
                s += gas[i] - cost[i];
                ++cnt;
            }
        }
        return s < 0 ? -1 : i;
    }
}

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size();
        int i = n - 1, j = n - 1;
        int cnt = 0, s = 0;
        while (cnt < n) {
            s += gas[j] - cost[j];
            ++cnt;
            j = (j + 1) % n;
            while (s < 0 && cnt < n) {
                --i;
                s += gas[i] - cost[i];
                ++cnt;
            }
        }
        return s < 0 ? -1 : i;
    }
};

func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
    n := len(gas)
    i, j := n-1, n-1
    cnt, s := 0, 0
    for cnt < n {
        s += gas[j] - cost[j]
        cnt++
        j = (j + 1) % n
        for s < 0 && cnt < n {
            i--
            s += gas[i] - cost[i]
            cnt++
        }
    }
    if s < 0 {
        return -1
    }
    return i
}

function canCompleteCircuit(gas: number[], cost: number[]): number {
    const n = gas.length;
    let i = n - 1;
    let j = n - 1;
    let s = 0;
    let cnt = 0;
    while (cnt < n) {
        s += gas[j] - cost[j];
        ++cnt;
        j = (j + 1) % n;
        while (s < 0 && cnt < n) {
            --i;
            s += gas[i] - cost[i];
            ++cnt;
        }
    }
    return s < 0 ? -1 : i;
}

public class Solution {
    public int CanCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.Length;
        int i = n - 1, j = n - 1;
        int s = 0, cnt = 0;
        while (cnt < n) {
            s += gas[j] - cost[j];
            ++cnt;
            j = (j + 1) % n;
            while (s < 0 && cnt < n) {
                --i;
                s += gas[i] - cost[i];
                ++cnt;
            }
        }
        return s < 0 ? -1 : i;
    }
}

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