592. 分数加减运算

题目描述

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。 

这个结果应该是不可约分的分数，即 最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

 

示例 1:

输入: expression = "-1/2+1/2"
输出: "0/1"

 示例 2:

输入: expression = "-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"

示例 3:

输入: expression = "1/3-1/2"
输出: "-1/6"

 

提示:

• 输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。 
• 输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
• 输入只包含合法的 最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。 如果分母是 1，意味着这个分数实际上是一个整数。
• 输入的分数个数范围是 [1,10]。
• 最终结果 的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

解法

方法一：数学

Python3JavaGoJavaScript

class Solution:
    def fractionAddition(self, expression: str) -> str:
        x, y = 0, 6 * 7 * 8 * 9 * 10
        if expression[0].isdigit():
            expression = '+' + expression
        i, n = 0, len(expression)
        while i < n:
            sign = -1 if expression[i] == '-' else 1
            i += 1
            j = i
            while j < n and expression[j] not in '+-':
                j += 1
            s = expression[i:j]
            a, b = s.split('/')
            x += sign * int(a) * y // int(b)
            i = j
        z = gcd(x, y)
        x //= z
        y //= z
        return f'{x}/{y}'

class Solution {
    public String fractionAddition(String expression) {
        int x = 0, y = 6 * 7 * 8 * 9 * 10;
        if (Character.isDigit(expression.charAt(0))) {
            expression = "+" + expression;
        }
        int i = 0, n = expression.length();
        while (i < n) {
            int sign = expression.charAt(i) == '-' ? -1 : 1;
            ++i;
            int j = i;
            while (j < n && expression.charAt(j) != '+' && expression.charAt(j) != '-') {
                ++j;
            }
            String s = expression.substring(i, j);
            String[] t = s.split("/");
            int a = Integer.parseInt(t[0]), b = Integer.parseInt(t[1]);
            x += sign * a * y / b;
            i = j;
        }
        int z = gcd(Math.abs(x), y);
        x /= z;
        y /= z;
        return x + "/" + y;
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

func fractionAddition(expression string) string {
    x, y := 0, 6*7*8*9*10
    if unicode.IsDigit(rune(expression[0])) {
        expression = "+" + expression
    }
    i, n := 0, len(expression)
    for i < n {
        sign := 1
        if expression[i] == '-' {
            sign = -1
        }
        i++
        j := i
        for j < n && expression[j] != '+' && expression[j] != '-' {
            j++
        }
        s := expression[i:j]
        t := strings.Split(s, "/")
        a, _ := strconv.Atoi(t[0])
        b, _ := strconv.Atoi(t[1])
        x += sign * a * y / b
        i = j
    }
    z := gcd(abs(x), y)
    x /= z
    y /= z
    return fmt.Sprintf("%d/%d", x, y)
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

func gcd(a, b int) int {
    if b == 0 {
        return a
    }
    return gcd(b, a%b)
}

/**
 * @param {string} expression
 * @return {string}
 */
var fractionAddition = function (expression) {
    let x = 0,
        y = 1;

    if (!expression.startsWith('-') && !expression.startsWith('+')) {
        expression = '+' + expression;
    }

    let i = 0;
    const n = expression.length;

    while (i < n) {
        const sign = expression[i] === '-' ? -1 : 1;
        i++;

        let j = i;
        while (j < n && expression[j] !== '+' && expression[j] !== '-') {
            j++;
        }

        const [a, b] = expression.slice(i, j).split('/').map(Number);
        x = x * b + sign * a * y;
        y *= b;
        i = j;
    }

    const gcd = (a, b) => {
        while (b !== 0) {
            [a, b] = [b, a % b];
        }
        return Math.abs(a);
    };

    const z = gcd(x, y);
    x = Math.floor(x / z);
    y = Math.floor(y / z);

    return `${x}/${y}`;
};

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