409. 最长回文串

题目描述

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回 通过这些字母构造成的 最长的 回文串 的长度。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

 

示例 1:

输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

示例 2:

输入:s = "a"
输出:1
解释：可以构造的最长回文串是"a"，它的长度是 1。

 

提示:

• 1 <= s.length <= 2000
• s 只由小写 和/或 大写英文字母组成

解法

方法一：计数

一个合法的回文字符串，最多存在一个出现奇数次数的字符，其余字符出现次数均为偶数。

因此，我们可以先遍历字符串 \(s\)，统计每个字符出现的次数，记录在数组或哈希表 \(cnt\) 中。

然后，我们遍历 \(cnt\)，对于每个次数 \(v\)，将 \(v\) 除以 2 取整，再乘以 2，累加到答案 \(ans\) 中。

最后，如果答案小于字符串 \(s\) 的长度，则将答案加一，返回 \(ans\)。

时间复杂度 \(O(n + |\Sigma|)\)，空间复杂度 \(O(|\Sigma|)\)。其中，\(n\) 为字符串 \(s\) 的长度，而 \(|\Sigma|\) 为字符集大小，在本题中 \(|\Sigma| = 128\)。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> int:
        cnt = Counter(s)
        ans = sum(v // 2 * 2 for v in cnt.values())
        ans += int(ans < len(s))
        return ans

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] cnt = new int[128];
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt[s.charAt(i)];
        }
        int ans = 0;
        for (int v : cnt) {
            ans += v / 2 * 2;
        }
        ans += ans < n ? 1 : 0;
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        int cnt[128]{};
        for (char c : s) {
            ++cnt[c];
        }
        int ans = 0;
        for (int v : cnt) {
            ans += v / 2 * 2;
        }
        ans += ans < s.size();
        return ans;
    }
};

func longestPalindrome(s string) (ans int) {
    cnt := [128]int{}
    for _, c := range s {
        cnt[c]++
    }
    for _, v := range cnt {
        ans += v / 2 * 2
    }
    if ans < len(s) {
        ans++
    }
    return
}

function longestPalindrome(s: string): number {
    const cnt: Record<string, number> = {};
    for (const c of s) {
        cnt[c] = (cnt[c] || 0) + 1;
    }
    let ans = Object.values(cnt).reduce((acc, v) => acc + Math.floor(v / 2) * 2, 0);
    ans += ans < s.length ? 1 : 0;
    return ans;
}

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn longest_palindrome(s: String) -> i32 {
        let mut cnt = HashMap::new();
        for ch in s.chars() {
            *cnt.entry(ch).or_insert(0) += 1;
        }

        let mut ans = 0;
        for &v in cnt.values() {
            ans += (v / 2) * 2;
        }

        if ans < (s.len() as i32) {
            ans += 1;
        }

        ans
    }
}

方法二：位运算 + 计数

我们可以使用一个数组或哈希表 \(odd\) 记录字符串 \(s\) 中每个字符是否出现奇数次，用一个整型变量 \(cnt\) 记录出现奇数次的字符个数。

遍历字符串 \(s\)，对于每个字符 \(c\)，将 \(odd[c]\) 取反，即 \(0 \rightarrow 1\), \(1 \rightarrow 0\)。如果 \(odd[c]\) 由 \(0\) 变为 \(1\)，则 \(cnt\) 加一；如果 \(odd[c]\) 由 \(1\) 变为 \(0\)，则 \(cnt\) 减一。

最后，如果 \(cnt\) 大于 \(0\)，答案为 \(n - cnt + 1\)，否则答案为 \(n\)。

时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(|\Sigma|)\)。其中，\(n\) 为字符串 \(s\) 的长度，而 \(|\Sigma|\) 为字符集大小，在本题中 \(|\Sigma| = 128\)。

Python3JavaC++GoTypeScript

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> int:
        odd = defaultdict(int)
        cnt = 0
        for c in s:
            odd[c] ^= 1
            cnt += 1 if odd[c] else -1
        return len(s) - cnt + 1 if cnt else len(s)

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] odd = new int[128];
        int n = s.length();
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            odd[s.charAt(i)] ^= 1;
            cnt += odd[s.charAt(i)] == 1 ? 1 : -1;
        }
        return cnt > 0 ? n - cnt + 1 : n;
    }
}

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        int odd[128]{};
        int n = s.length();
        int cnt = 0;
        for (char& c : s) {
            odd[c] ^= 1;
            cnt += odd[c] ? 1 : -1;
        }
        return cnt ? n - cnt + 1 : n;
    }
};

func longestPalindrome(s string) (ans int) {
    odd := [128]int{}
    cnt := 0
    for _, c := range s {
        odd[c] ^= 1
        cnt += odd[c]
        if odd[c] == 0 {
            cnt--
        }
    }
    if cnt > 0 {
        return len(s) - cnt + 1
    }
    return len(s)
}

function longestPalindrome(s: string): number {
    const odd: Record<string, number> = {};
    let cnt = 0;
    for (const c of s) {
        odd[c] ^= 1;
        cnt += odd[c] ? 1 : -1;
    }
    return cnt ? s.length - cnt + 1 : s.length;
}

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