题目描述
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
提示：
2 <= nums.length <= 105-30 <= nums[i] <= 30- 输入 保证 数组
answer[i] 在 32 位 整数范围内
进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）
解法
方法一：两次遍历
我们定义两个变量 \(\textit{left}\) 和 \(\textit{right}\)，分别表示当前元素左边所有元素的乘积和右边所有元素的乘积。初始时 \(\textit{left}=1\), \(\textit{right}=1\)。定义一个长度为 \(n\) 的答案数组 \(\textit{ans}\)。
我们先从左到右遍历数组，对于遍历到的第 \(i\) 个元素，我们用 \(\textit{left}\) 更新 \(\textit{ans}[i]\)，然后 \(\textit{left}\) 乘以 \(\textit{nums}[i]\)。
然后，我们从右到左遍历数组，对于遍历到的第 \(i\) 个元素，我们更新 \(\textit{ans}[i]\) 为 \(\textit{ans}[i] \times \textit{right}\)，然后 \(\textit{right}\) 乘以 \(\textit{nums}[i]\)。
遍历结束后，返回答案数组 \(\textit{ans}\)。
时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组 \(\textit{nums}\) 的长度。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 \(O(1)\)。
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12 | class Solution:
def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
n = len(nums)
ans = [0] * n
left = right = 1
for i, x in enumerate(nums):
ans[i] = left
left *= x
for i in range(n - 1, -1, -1):
ans[i] *= right
right *= nums[i]
return ans
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15 | class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0, left = 1; i < n; ++i) {
ans[i] = left;
left *= nums[i];
}
for (int i = n - 1, right = 1; i >= 0; --i) {
ans[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return ans;
}
}
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16 | class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> ans(n);
for (int i = 0, left = 1; i < n; ++i) {
ans[i] = left;
left *= nums[i];
}
for (int i = n - 1, right = 1; ~i; --i) {
ans[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return ans;
}
};
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14 | func productExceptSelf(nums []int) []int {
n := len(nums)
ans := make([]int, n)
left, right := 1, 1
for i, x := range nums {
ans[i] = left
left *= x
}
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
ans[i] *= right
right *= nums[i]
}
return ans
}
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13 | function productExceptSelf(nums: number[]): number[] {
const n = nums.length;
const ans: number[] = new Array(n);
for (let i = 0, left = 1; i < n; ++i) {
ans[i] = left;
left *= nums[i];
}
for (let i = n - 1, right = 1; i >= 0; --i) {
ans[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return ans;
}
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15 | impl Solution {
pub fn product_except_self(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
let n = nums.len();
let mut ans = vec![1; n];
for i in 1..n {
ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
}
let mut r = 1;
for i in (0..n).rev() {
ans[i] *= r;
r *= nums[i];
}
ans
}
}
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17 | /**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var productExceptSelf = function (nums) {
const n = nums.length;
const ans = new Array(n);
for (let i = 0, left = 1; i < n; ++i) {
ans[i] = left;
left *= nums[i];
}
for (let i = n - 1, right = 1; i >= 0; --i) {
ans[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return ans;
};
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15 | public class Solution {
public int[] ProductExceptSelf(int[] nums) {
int n = nums.Length;
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0, left = 1; i < n; ++i) {
ans[i] = left;
left *= nums[i];
}
for (int i = n - 1, right = 1; i >= 0; --i) {
ans[i] *= right;
right *= nums[i];
}
return ans;
}
}
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19 | class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer[]
*/
function productExceptSelf($nums) {
$n = count($nums);
$ans = [];
for ($i = 0, $left = 1; $i < $n; ++$i) {
$ans[$i] = $left;
$left *= $nums[$i];
}
for ($i = $n - 1, $right = 1; $i >= 0; --$i) {
$ans[$i] *= $right;
$right *= $nums[$i];
}
return $ans;
}
}
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