133. 克隆图

题目描述

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

 

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

 

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

 

提示：

• 这张图中的节点数在 [0, 100] 之间。
• 1 <= Node.val <= 100
• 每个节点值 Node.val 都是唯一的，
• 图中没有重复的边，也没有自环。
• 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

解法

方法一：哈希表 + DFS

我们用一个哈希表 \(\textit{g}\) 记录原图中的每个节点和它的拷贝节点之间的对应关系，然后进行深度优先搜索。

我们定义函数 \(\text{dfs}(node)\)，它的功能是返回 \(\textit{node}\) 节点的拷贝节点。\(\text{dfs}(node)\) 的过程如下：

• 如果 \(\textit{node}\) 是 \(\text{null}\)，那么 \(\text{dfs}(node)\) 的返回值是 \(\text{null}\)。
• 如果 \(\textit{node}\) 在 \(\textit{g}\) 中，那么 \(\text{dfs}(node)\) 的返回值是 \(\textit{g}[node]\)。
• 否则我们创建一个新的节点 \(\textit{cloned}\)，并将 \(\textit{g}[node]\) 的值设为 \(\textit{cloned}\)，然后遍历 \(\textit{node}\) 的所有邻居节点 \(\textit{nxt}\)，并将 \(\textit{cloned}\) 的邻居节点列表中加入 \(\text{dfs}(nxt)\)。
• 最后返回 \(\textit{cloned}\)。

在主函数中，我们返回 \(\text{dfs}(node)\)。

时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 是节点的数量。

Python3JavaC++GoTypeScriptJavaScriptC#

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = None):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors if neighbors is not None else []
"""

from typing import Optional


class Solution:
    def cloneGraph(self, node: Optional["Node"]) -> Optional["Node"]:
        def dfs(node):
            if node is None:
                return None
            if node in g:
                return g[node]
            cloned = Node(node.val)
            g[node] = cloned
            for nxt in node.neighbors:
                cloned.neighbors.append(dfs(nxt))
            return cloned

        g = defaultdict()
        return dfs(node)

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

class Solution {
    private Map<Node, Node> g = new HashMap<>();

    public Node cloneGraph(Node node) {
        return dfs(node);
    }

    private Node dfs(Node node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        Node cloned = g.get(node);
        if (cloned == null) {
            cloned = new Node(node.val);
            g.put(node, cloned);
            for (Node nxt : node.neighbors) {
                cloned.neighbors.add(dfs(nxt));
            }
        }
        return cloned;
    }
}

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> neighbors;
    Node() {
        val = 0;
        neighbors = vector<Node*>();
    }
    Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = vector<Node*>();
    }
    Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    Node* cloneGraph(Node* node) {
        unordered_map<Node*, Node*> g;
        auto dfs = [&](this auto&& dfs, Node* node) -> Node* {
            if (!node) {
                return nullptr;
            }
            if (g.contains(node)) {
                return g[node];
            }
            Node* cloned = new Node(node->val);
            g[node] = cloned;
            for (auto& nxt : node->neighbors) {
                cloned->neighbors.push_back(dfs(nxt));
            }
            return cloned;
        };
        return dfs(node);
    }
};

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Neighbors []*Node
 * }
 */

func cloneGraph(node *Node) *Node {
    g := map[*Node]*Node{}
    var dfs func(node *Node) *Node
    dfs = func(node *Node) *Node {
        if node == nil {
            return nil
        }
        if n, ok := g[node]; ok {
            return n
        }
        cloned := &Node{node.Val, []*Node{}}
        g[node] = cloned
        for _, nxt := range node.Neighbors {
            cloned.Neighbors = append(cloned.Neighbors, dfs(nxt))
        }
        return cloned
    }
    return dfs(node)
}

/**
 * Definition for _Node.
 * class _Node {
 *     val: number
 *     neighbors: _Node[]
 *
 *     constructor(val?: number, neighbors?: _Node[]) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.neighbors = (neighbors===undefined ? [] : neighbors)
 *     }
 * }
 *
 */

function cloneGraph(node: _Node | null): _Node | null {
    const g: Map<_Node, _Node> = new Map();
    const dfs = (node: _Node | null): _Node | null => {
        if (!node) {
            return null;
        }
        if (g.has(node)) {
            return g.get(node);
        }
        const cloned = new _Node(node.val);
        g.set(node, cloned);
        for (const nxt of node.neighbors) {
            cloned.neighbors.push(dfs(nxt));
        }
        return cloned;
    };
    return dfs(node);
}

/**
 * // Definition for a _Node.
 * function _Node(val, neighbors) {
 *    this.val = val === undefined ? 0 : val;
 *    this.neighbors = neighbors === undefined ? [] : neighbors;
 * };
 */

/**
 * @param {_Node} node
 * @return {_Node}
 */
var cloneGraph = function (node) {
    const g = new Map();
    const dfs = node => {
        if (!node) {
            return null;
        }
        if (g.has(node)) {
            return g.get(node);
        }
        const cloned = new _Node(node.val);
        g.set(node, cloned);
        for (const nxt of node.neighbors) {
            cloned.neighbors.push(dfs(nxt));
        }
        return cloned;
    };
    return dfs(node);
};

/*
// Definition for a Node.
public class Node {
    public int val;
    public IList<Node> neighbors;

    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new List<Node>();
    }

    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new List<Node>();
    }

    public Node(int _val, List<Node> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

public class Solution {
    public Node CloneGraph(Node node) {
        var g = new Dictionary<Node, Node>();
        Node Dfs(Node n) {
            if (n == null) {
                return null;
            }
            if (g.ContainsKey(n)) {
                return g[n];
            }
            var cloned = new Node(n.val);
            g[n] = cloned;
            foreach (var neighbor in n.neighbors) {
                cloned.neighbors.Add(Dfs(neighbor));
            }
            return cloned;
        }
        return Dfs(node);
    }
}

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